HENDESE

Halîl b. Ahmed’in açıklamasına göre kelimenin aslı Farsça’da “ölçme” anlamına gelen endâzedir. Araplar, bu ilimle ilk defa IX. yüzyılda Öklid’in Elementler’ini tercüme ederken tanışmışlar ve adına Grekler gibi, onlardan aldıkları geômetria (yer ölçümü) kelimesini kendi fonetiklerine uydurarak cûmatriyâ demişlerdir. Zamanla bu isim terkedilmiş ve yerine aynı anlamdaki misâha uygulamalı geometriyi, hendese de kuramsal geometriyi ifade etmek üzere benimsenmiştir.

Kaynaklarda hendese “doğru parçası, yüzey ve cisim gibi sürekli nicelikleri konu alan bilim dalı” olarak tanımlanır. İbn Haldûn ise Muḳaddime’sinde “süreksiz nicelik” kavramının da hendese tarafından incelendiğini belirtir; ancak onun hendese çerçevesinde kastettiği, süreksiz niceliklerin sürekli niceliklere uygulanmasıyla geometrik problemlerin açıklanması şeklinde ortaya çıkan süreksiz niceliktir.

Geometrinin İslâm medeniyetindeki gelişimini iki döneme ayırmak mümkündür. 1. Tercüme ve Nakil Dönemi (III./IX. yüzyıl). Bu dönemle ilgili en geniş bilgi İbnü’n-Nedîm’in el-Fihrist’inde bulunmaktadır. Burada açıklandığına göre İslâm medeniyetinde geometri alanında Grekçe’den tercüme edilen ilk eser Öklid’in Kitâbü’l-Uṣûl, Kitâbü’l-Erkân, Kitâbü’l-Usṭuḳussât gibi adlarla tanınan Elementler’idir. Bu eser, ilk olarak Haccâc b. Yûsuf b. Matar (II./VIII. yüzyıl) tarafından iki defa tercüme edilmiştir. Bu tercümelerden birincisi Hârûnürreşîd’e sunulduğu için Hârûnî, ikincisi Me’mûn’a sunulduğu için Meʾmûnî adıyla bilinir; ikinci tercüme daha düzenli ve tamdır. Kitap daha sonra İshak b. Huneyn tarafından tekrar çevrilmiş, bu çeviriyi Sâbit b. Kurre tashih etmiştir. Esere ilk şerhi Abbas b. Saîd el-Cevherî yazmış ve birçok bölümüne, özellikle birinci makalesine bazı yeni teoriler eklemiştir. Ardından çağdaşı Muhammed b. Îsâ el-Mâhânî eserin on beşinci makalesini şerhetmiş ve teorilerin ispatında daha dikkatli davranarak “olmayana ergi” yöntemini kullanmaktan kaçınmıştır. Bunlardan başka Ebü’l-Abbas en-Neyrîzî ile Ebû Ca‘fer el-Hâzin’in de birer şerhi bulunmakta, Ebü’l-Vefâ el-Bûzcânî’nin ise yarım kalmış bir şerh kaleme aldığı bilinmektedir. Eser üzerine tanınmış filozof Ya‘kūb b. İshak el-Kindî Kitâb fî ıṣlâḥi Kitâbi Öḳlîdis, Risâle fî ıṣlâḥi’l-maḳāleti’r-râbiʿate ʿaşer ve’l-ḫâmisete ʿaşer min Kitâbi Öḳlîdis ve Kitâbü Aġrâżi Kitâbi Öḳlîdis adlı üç çalışma kaleme almış, özellikle bunların sonuncusunda Elementler’in, gerçekte antik Yunan’da geometri alanında ortaya konulan ilk bilgilerin Öklid tarafından yapılan bir derlemesi olduğunu, ayrıca on dört ve on beşinci makaleleri Öklid’in takipçilerinden biri olan Hypsicles’in kitaba eklediğini ileri sürmüştür. Öklid’in geometri alanında tercüme edilen ve Latince Data adıyla tanınan ikinci önemli eseri ise Kitâbü’l-Muʿṭayât’tır (eser hakkında geniş bilgi için bk. Sezgin, III, 116).

Antik Yunan’dan Arapça’ya kazandırılan diğer önemli eser, Yunan geometrisinin zirvesi olarak kabul edilen Apollonios’un Kitâbü’l-Maḫrûṭât’ıdır (Kônika; bk. APOLLONİOS, Pergeli). Sekiz makaleden meydana gelen kitabın ilk dört makalesini Ahmed b. Mûsâ b. Şâkir’in yönetiminde Hilâl b. Ebû Hilâl el-Hımsî (ö. 218/833), diğerlerini de Sâbit b. Kurre çevirmiştir. Daha sonra Menelaus’un Uṣûlü’l-hendese adlı eserinin ilk üç makalesi Sâbit b. Kurre tarafından Arapça’ya aktarılmış, arkasından da meçhul bir müellif tarafından üçgenlerle ilgili kısmı yeniden düzenlenmiştir. Kitapta bulunan “şeklü’l-kattâ” teoremi ve bunun koni kesitleri alanındaki uygulamaları, Sâbit b. Kurre’yi Ḳavl fi’ş-şekli’l-ḳaṭṭâʿ ve’n-nisbeti’l-müʾellefe adlı çalışmasını hazırlamaya yöneltmiş ve Sâbit’in bu çalışması daha sonra Cremonalı Gerardo tarafından Liber Thabit de figure alchata adıyla Latince’ye çevrilmiştir. Nasîrüddîn-i Tûsî de aynı teoremi incelemiş ve bu sırada Kitâbü Şekli’l-ḳaṭṭâʿ adlı eserini kaleme alarak küresel trigonometrinin temel teoremlerini ortaya koymuştur. Pappus’un Şerḥu Kitâbi’l-Baṭlamyûs fî tasṭîḥi’l-küre’si ile Öklid’in Elementler’inin onuncu makalesine yaptığı şerh Sâbit b. Kurre, Archimedes’in ünlü el-Küre ve’l-üsṭuvâne’si önce Benî Mûsâ, ardından Sâbit b. Kurre ile İshak b. Huneyn ve Archimedes’in diğer önemli eserlerinden Terbîʿu’d-dâʾire de (Fî Teksîri’d-dâʾire veya Misâḥatü’d-dâʾire) Sâbit b. Kurre ile Huneyn b. İshak tarafından Arapça’ya aktarılmış, bunların sonuncusunu ayrıca Nasîrüddîn-i Tûsî tekrar düzene koymuştur. Archimedes’in el-Meʾḫûẕât’ını ise yine Sâbit b. Kurre çevirmiş, Ebü’l-Hasan Ali b. Ahmed en-Nesevî bu tercümeyi şerhetmiş, Nasîrüddîn-i Tûsî de kitabın aslını yeniden düzenlemiştir. Bunlardan başka Ebû Sehl el-Kûhî’nin Risâle fi’stiḫrâci’ḍ-ḍılʿi’l-müsebbaʿ fi’d-dâʾire adlı kitabını yazarken Archimedes’in İslâm kaynaklarında Tesbîʿu’d-dâʾire adıyla tanınan eserinden faydalanmış olduğu görülür. İskenderiyeli Heron’un en önemli geometri eserleri de Kitâbü Şükûki Öḳlîd ve Kitâbü’l-Ḥiyeli’r-rûḥâniyye adları altında Arapça’ya kazandırılmıştır. Son olarak Sanskritçe’den yapılan Sind-Hind adlı tercüme, müslümanların kuramsal geometri problemleri yanında en genel anlamıyla uygulamalı geometri konusunda da bilgi sahibi olduklarını göstermektedir.

2. Eleştiri ve Üretim Dönemi (IV-IX./X-XV. yüzyıllar). Bu dönemde müslümanlar keşfettikleri yeni geometrik ispatlara dayalı olarak yukarıda haklarında kısaca bilgi verilen tercüme eserlerdeki yanlış bilgileri düzeltmişler ve eksiklerini tamamlamışlardır. Özellikle IV. (X.) yüzyıldan sonra İslâm matematikçilerinin geometriye olan katkıları artmaya başlamıştır. Bu yüzyıldan itibaren müslümanlar, antik dönemden miras aldıkları geometri bilgilerinin yanında yeni keşfettiklerini de astronomi, optik ve cebir sahalarına uygulamaya başlamışlardır. Ayrıca geometriyi mimari alanında ve süsleme sanatlarında yaygın biçimde kullanıma sokmuşlar, bunların yanında trigonometriyi de bir bilim dalı haline getirerek bu konuda geçmişten aldıkları bilgileri yeniden düzenlemişlerdir. İslâm matematikçileri, kendilerinden önce geometri alanında eser veren Grek ve Hintli ilim adamlarını takdir etmekle birlikte akıl ve tecrübe yolu ile elde ettikleri bütün yeni bilgileri ve bunlara dayalı eleştirilerini açıklamaktan da çekinmemişlerdir. Bu tavır, antik dönemde bilinmeyen değişik yönelimlerin ortaya çıkmasına imkân sağlamıştır.

Bu dönemde geometri alanında yetişen önde gelen âlimler ve önemli eserleri şöylece sıralanabilir: III. (IX.) Yüzyıl. Hârizmî’nin, Bâbü’l-misâḥa min Kitâbi’l-Muḫtaṣar fî ʿilmi’l-cebr ve’l-muḳābele; Cevherî’nin, Kitâbü Tefsîri Kitâbi Öḳlîdis, Kitâbü’l-Eşkâl elletî zâdehâ fi’l-maḳāleti’l-ûlâ min Öḳlîdis, Ziyâdât fi’l-maḳāleti’l-ḫâmise min Kitâbi Öḳlîdis (İbnü’n-Nedîm, s. 325; Suter, s. 21); Benî Mûsâ b. Şâkir (özellikle Muhammed), Maʿrifetü misâḥati’l-eşkâli’l-basîṭa ve’l-küreviyye (Süleymaniye Ktp., Cârullah Efendi, nr. 1473/3, 1502/9; Köprülü Ktp., nr. 930/14, 931/14), Muḳaddimetü’l-maḫrûṭât (Bodleian Ktp., I, nr. 943/5; Leiden Ktp., nr. 979), Ḳısmetü’z-zevâyâ bi-s̱elâs̱eti aḳsâm mütesâviye (İbnü’n-Nedîm, s. 331); Muhammed b. Îsâ el-Mâhânî, Risâle fi’n-nisbe (a.g.e., s. 331; Bodleian Ktp., nr. 6009; Bibliothèque Nationale, nr. 3467/1), Risâle fi’l-müşkil mine’n-nisbe (Bibliothèque Nationale, nr. 2457/39), Risâle fî sittetin ve ʿişrîne şeklen mine’l-maḳāleti’l-ûlâ min Öḳlîdis (a.g.e., s. 331); Sâbit b. Kurre, Kitâbü’ş-Şekli’l-ḳaṭṭâʿ (a.g.e., s. 380; Bibliothèque Nationale, nr. 2457/37, 2467/13), Kitâb fî misâḥati ḳaṭʿi’l-maḫrûṭ elleẕî yüsemmâ “el-Mükâfî” (Bibliothèque Nationale, nr. 2437/25). IV. (X.) Yüzyıl. Ebü’l-Abbas en-Neyrîzî, Şerḥu Öḳlîdis (a.g.e., s. 389; Suter, s. 363), Risâle fi’l-müṣâdereti’l-meşhûre li’l-Öḳlîdis; Ebü’l-Vefâ el-Bûzcânî, Kitâb fîmâ yaḥtâcü ileyhi’l-küttâb ve’l-ʿummâl min ʿilmi’l-ḥisâb’ının üçüncü kısmı “Fî Aʿmâli’l-misâḥa” başlığını taşımaktadır; ayrıca Kitâb fîmâ yaḥtâcü ileyhi’ṣ-ṣâniʿ min aʿmâli’l-hendese adlı eseri pratik geometri açısından mühim bir eserdir. Bettânî’nin özellikle trigonometriye olan katkıları da önemlidir; küresel trigonometrinin problemlerini (iskâtü’l-amûdî, orthographical projection) yöntemiyle çözmüştür ve bu çözümler daha sonra Regiomontanus tarafından incelenerek kullanılmıştır. İslâm matematiğinin en önemli geometricilerinden biri olan Ebû Saîd es-Siczî, Risâle fî iḫrâci’l-ḫuṭûṭ fi’d-devâʾiri’l-mevżûʿa mine’n-nuḳaṭi’l-muʿṭât (Bibliothèque Nationale, nr. 2458/1), Risâle fi’l-cevâb ʿani’l-mesâʾil elletî süʾile ʿanhâ fî baʿżi’l-eşkâli’l-meʾḫûẕe min Kitâbi’l-Meʾḫûẕât li’l-Arşimîdis (Bibliothèque Nationale, nr. 2458/8) ve Taḥṣîlü’l-ḳavânîni’l-hendesiyyeti’l-maḥdûde (Bibliothèque Nationale, nr. 2458/2) adlı eserleri kaleme almış, özellikle daireler ve koni kesitleriyle ilgilenmiştir. V. (XI.) Yüzyıl. İbnü’l-Heysem bilim tarihinde optik (ilmü’l-menâzir) alanında yaptığı çalışmalarla ünlü olup özellikle kendi adını taşıyan problemle (Alhazen problemi) tanınır. İbn Ebû Usaybia, İbnü’l-Heysem’in bütün eserlerini kaydetmiştir (ʿUyûnü’l-enbâʾ, s. 553-557, 559-560); bunların geometriyle ilgili olanları Şerḥu Uṣûli Öḳlîdis fi’l-hendese ve’l-ʿaded ve telḫîṣuhû, Kitâbü’t-Taḥlîl ve’t-terkîbi’l-hendesîyeyn, Maḳāle fî ḥalli şek redden ʿalâ Öḳlîdis fi’l-maḳāleti’l-ḫâmise min kitâbihî fi’l-uṣûli’r-riyâżiyye, Maḳāle fî misâḥati’l-mücessemi’l-mükâfî, Maḳāle fî ḫavâṣṣi’l-ḳaṭʿi’l-mükâfî, Maḳāle fî ḫavâṣṣi’l-ḳaṭʿi’z-zâʾid, Maḳāle fî ḥalli şükûki’l-maḳāleti’l-ûlâ min Kitâbi Öḳlîdis ve Ḳavl fî ḳısmeti’l-ḫaṭ elleẕî istaʿmelehû Arşimîdis fî Kitâbi’l-Küre ve’l-üsṭuvâne’dir. Apollonios’un Kitâbü’l-Maḫrûṭât’ıyla da ilgilenen İbnü’l-Heysem, geometri alanındaki teorik çalışmalarının sonuçlarını uygulama alanına da koymaya çalışmıştır. İbnü’l-Kıftî onun, Nil nehri üzerinde suların akışını düzenleme ve taşmasını önleme amacıyla Asvan yakınında bir baraj yapma teşebbüsünde bulunduğunu kaydeder (Târîḫu’l-ḥükemâʾ, s. 166). VI. (XII.) Yüzyıl. Ömer Hayyâm, Risâle fî şerḥi mâ eşkele fî müṣâderâti Kitâbi Öḳlîdis (nşr. Abdülhamîd Sabra, İskenderiye 1961), Maḳāle fi’l-cebr ve’l-muḳābele (nşr. Rüşdî Râşid – Ahmed Cebbâr, Halep 1981). Ömer Hayyâm bu eserinde, matematik tarihinde ilk defa sistematik bir metotla daireler ve koni kesitlerini kullanarak üçüncü dereceden (kübik) cebirsel denklemleri çözmüştür. VII. (XIII.) Yüzyıl. Şerefeddin et-Tûsî, Kitâbü’l-Muʿâdelât adlı eserinde üçüncü dereceden cebirsel denklemleri Ömer Hayyâm gibi daireler ve koni kesitleri kullanarak çözmüştür. Esîrüddin el-Ebherî Iṣlâḥu Öḳlîdis başlığını taşıyan çalışmasında, dönemin İslâm dünyasında mütedâvil olan Öklid nüshalarını ve Uṣûlü Öḳlîdis’teki bazı problemli teoremleri düzeltmiş, ayrıca beşinci postulatı (aş.bk.) farklı bir şekilde ispatlamaya teşebbüs etmiştir. Nasîrüddîn-i Tûsî, Taḥrîru Uṣûli Öḳlîdis’te Uṣûl’ün mevcut tercümelerini karşılaştırmış ve bunlar arasındaki farkları belirterek kendi üslûbuyla kitabı yeniden düzenlemiştir. Taḥrîru Müṣâderâti Öḳlîdis adlı eserde Tûsî’nin uyguladığı yöntem daha sonra gelen Uṣûl şârihleri tarafından da benimsenmiş, özellikle Şemseddin Muhammed b. Eşref es-Semerkandî Eşkâlü’t-teʾsîs adlı çalışmasında, Kadızâde-i Rûmî bu eserin şerhinde ve Nizâmeddin en-Nîsâbûrî de Tûsî’nin et-Teẕkire fî ʿilmi’l-heyʾe’si üzerine kaleme aldığı et-Tavżîḥ adlı şerhinde bu yöntemi takip etmişlerdir. Tûsî, ayrıca Kitâbü Şekli’l-ḳaṭṭâʿ adlı diğer bir eserinde küresel trigonometrinin temel teorilerini formüle etmiş, çeşitli ilim adamları tarafından Arapça’ya tercüme edilen Archimedes ve Menelaus gibi matematikçilerin geometri sahasındaki kitaplarını da yeniden düzenlemiştir. IX. (XV.) Yüzyıl. Cemşîd el-Kâşî Miftâḥu’l-ḥisâb (ḥüssâb) adlı kitabın dördüncü makalesini misâhaya tahsis etmiştir. Kâşî’nin matematik tarihi açısından büyük değer taşıyan diğer eseri de ondalık kesirleri kullanarak “π” sayısını hassas bir şekilde hesapladığı ünlü er-Risâletü’l-muḥîṭiyye’dir.

Müslüman Âlimlerin Geometrinin Gelişmesine Katkıları. İslâm medeniyetinde geometri söz konusu olduğunda vurgulanması gereken en önemli noktalardan biri, çeşitli ilim dallarında telif edilen eserlerde konuların daha iyi anlaşılabilmesi ve mevcut problemlerin çözülmesi için geometrinin yoğun bir şekilde kullanıldığıdır. Bunun en iyi örneklerini astronomi alanında görmek mümkündür. Bîrûnî el-Ḳānûnü’l-Mesʿûdî’sinde ve Hasan b. Ali el-Merrâküşî Câmiʿu’l-mebâdî ve’l-ġāyât’ında astronomi konularına bir giriş olarak geometriyi bütün alt birimleriyle beraber geniş bir biçimde incelemişlerdir. Meselâ Merrâküşî, adı geçen eserinde küre üzerine çizilen dairelerin özellikleri, mesafe ve hacim problemleri, düzlemsel ve küresel trigonometri, bir derecelik yayın sinüsünün hesabıyla ilgili problemler ve bunların yaklaşık hesapları gibi konuları bütün ayrıntılarıyla ele almıştır. Bu girişlerde sadece mevcut geometrik bilgilerin incelenmesiyle yetinilmemiş, ayrıca orijinal katkılarda da bulunulmuştur. Meselâ Ebü’l-Vefâ el-Bûzcânî el-Mecisṭî şerhinde, mevcut geometrik bilgilerin tefsiri yanında düzlemsel ve küresel trigonometriyle ilgili birçok yeni teori ve ispatı da vermektedir. Bîrûnî ise yukarıda zikredilen eserinde “ta‘dîl mâ beyne’s-satreyn” adını verdiği dâhilî tamamlama yöntemini ilk defa ele almıştır.

İslâm matematikçileri temelleri farklı olan geometriyle aritmetiği birbirine uygulamışlardır; böylece Öklidesçi gelenekle Diophantus-Nikomakhosçu gelenek arasında bir ilişki kurulmuş ve bu durum hem geometride hem de aritmetikte yeni açılımlara sebep olmuştur. Bunun yanında İslâm matematikçileri Hârizmî’den itibaren cebri geometri problemlerini, geometriyi de cebir problemlerini çözmede kullanmışlardır. Bu çerçevede Ömer Hayyâm üçüncü derece denklemleri daireler, paraboller ve hiperbollerin kesişim noktaları yardımıyla çözmüş, böylece daha sonra XVII. yüzyılın başlarında Descartes tarafından sistemleştirilecek olan analitik geometrinin temellerini atmıştır. Ömer Hayyâm’ı takip eden Şerefeddin et-Tûsî de bu yöntemi geliştirmiştir. Bu meyanda, kürenin düzlemsel kesitleriyle ilişkisi bulunan ve Mâhânî problemi adıyla bilinen x³ + c = ax² şeklindeki üçüncü dereceden cebirsel denklem de geometri-cebir ilişkisi açısından büyük önem taşımaktadır.

Özellikle astronomide ve geometrinin bir alt dalı sayılan fiziğin hesap sisteminde İslâm medeniyetinde ortaya konan yenilikler üzerinde durulmalıdır. Müslümanlar bu hesap sistemini yani trigonometriyi bağımsız bir ilim dalı olarak kurmuşlar ve bu yeni ilim vasıtasıyla birçok astronomi ve fizik problemini çözmüş, ayrıca çok erken devirlerden itibaren dakik zîcler hazırlama imkânını bulmuşlardır. III. (IX.) yüzyılda Bettânî, “x”in çeyrek dairenin dörtte biri olması halinde sin x = m$\frac{a}{\sqrt{1+a}}$ formülünü keşfederek sin x = a. cos x denklemini çözmüştür. Ayrıca Iṣlâḥu’l-Mecisṭî adlı eserinde tanjant tabloları hazırlamış, Habeş el-Hâsib bu tabloları daha mükemmel hale getirmiştir. IV. (X.) yüzyılda Ebü’l-Vefâ el-Bûzcânî trigonometride gerçek anlamda bir ilerleme kaydetmiş ve bu ilmin teorilerini düzenleyerek bunlar üzerinde bağımsız çalışmalar yapmıştır. Düzlem trigonometride şu ilişkiler ilk defa onun tarafından ispatlanmıştır: sin (a + b) = sin a . cos b + sin b . cos a; 2 sin a = 1 - cos 2 a; sin 2 a = 2 sin a . cos a; sec a = 1 / cos a = m$\sqrt{1+tg^{2}a}$. Ebü’l-Vefâ küresel üçgende de sinüs formüllerini kurmuştur: sin a / sin A = sin b / sin B = sin c / sin C. ez-Zîcü’l-Ḥâkimî müellifi İbn Yûnus ise cos a . cos b = ½ [cos (a + b) + cos a (a - b)] formülünü ispatlamıştır. Bu formül, bir çarpım işlemini ona eşit bir toplama işlemine dönüştürmek anlamına gelmektedir ve bu düşünce daha sonra keşfedilen logaritmik hesap sisteminde önemli bir yer tutmuştur. VI. (XII.) yüzyılda Câbir b. Eflah küresel trigonometride cos b = cos B . sin c ilişkisini bulmuştur. Böylece İslâm medeniyetinde geliştirilen trigonometri, Batı’da Fibonacci tarafından 1220’li yıllarda yüzey ölçümlerinde kullanıldığı ve Regiomontanus’un Nasîrüddîn-i Tûsî’nin konuyla ilgili eserlerinden faydalanarak 1464 civarında ilk eserini telif ettiği (1485’te yayımlanmıştır) dönemlerde belirli bir seviyeye ulaşmıştır.

İslâm âlimleri tarafından geometri özellikle coğrafî ölçümlerde kullanılmıştır. Bu çerçevede, klasik Yunan’dan gelen ve Batlamyus’un el-Mecisṭî adlı eserinde verilen rakamlar gözden geçirilmiş ve düzeltilmiştir. Benî Mûsâ, 212 (827) yılında yeryüzünün eğimini ölçmek ve bu konuda daha önce bulunmuş sonuçları kontrol etmek için Palmira ve Rakka’da, daha sonra da Sincar’da çalışmalar yapmıştır. Bettânî, otuzu Batı İslâm dünyasında olmak üzere 310 şehrin, Hasan b. Ali el-Merrâküşî de zîclerinde yetmiş biri Batı Akdeniz’de olmak üzere 135 şehrin tûl ve arzını tesbit etmiştir. Bîrûnî ise harita çizim yöntemlerini, bir düz yüzey üzerinde yerküre ve gökküreyi temsil etme problemlerini araştırmıştır. Bu bağlamda onun konik, silindirik, ortografik, stereografik yöntemleri denediği ve bir kürenin doğrularını elips, parabol ve hiperbollerin yardımıyla çizmeye çalıştığı görülür.

İslâm medeniyetinde geometrinin günlük kullanımı üzerinde de önemle durulmuştur. İhvân-ı Safâ risâlelerinde şöyle denilmektedir: “Geometri, başta yüzeylerin ölçümü olmak üzere bütün sanatlarla ilgilidir. Ölçüm ise işçilerin, kâtiplerin, vergi memurlarının ve toprak sahiplerinin birçok konuda ihtiyaç duydukları temel bir sanattır” (Resâʾil, I, 97). Özellikle gelişmiş kemer ve düzgün çokgenler üzerine oturan kubbeler ve mukarnasların hâkim olduğu mimariyle dünyada arabesk gibi geometrik üslûp ve motiflere en fazla yer veren süsleme sanatlarında bu ilim dalından faydalanılmıştır.

Sâbit b. Kurre, yukarıda zikredilen Kitâb fî misâḥati ḳaṭʿi’l-maḫrûṭ elleẕî yüsemmâ el-Mükâfî adlı eserinde Archimedes’i takip ederek parabolün bir kesitinin yüzeyini ve ekseni veya odağından geçen herhangi bir doğru parçasının etrafında dönen bir paraboloidin hacmini belirleyecek şekilde integral toplamını elde edebilmek için integral hesabı kullanmıştır. Bibliothèque Nationale’de (nr. 2457) Sâbit b. Kurre’ye ait bir risâlede, antik Yunan’dan beri matematikçileri meşgul eden “kenarları doğru olan bir dar açının üç eşit parçaya bölünmesi” (teslîsü’z-zâviye) probleminin orijinal bir geometrik çözüm denemesi bulunmaktadır. Bu çözüm denemesindeki ana fikir, Gerasalı Nikomakhos’un (I. yüzyıl) helezonik kesişim noktaları ve hiperbol anlayışına dayanmaktadır. Benzer şekilde Benî Mûsâ da yukarıda zikredilen geometri çalışmalarında aynı meseleyi dairesel helezonlar kullanarak çözmeye çalışmıştır ki XVII. yüzyılda yaşayan Pascal’ın yaklaşımı da buna uygundur; bu sebeple söz konusu helezon tipleri daha sonra “Pascal helezonları” adıyla tanınmıştır.

İslâm matematikçileri kendilerinden önce yaşamış meslektaşlarını, özellikle Grek matematikçilerini otorite olarak benimseyip takdir etmenin yanında onları tenkit de etmişler ve yaptıkları yanlışları düzeltmekten çekinmemişlerdir. Bu durum, en açık biçimiyle Öklid’e karşı takınılan tavırda görülmektedir. İslâm matematikçileri, Öklid’in, geometrinin temeli saydığı tanımları ve postulatları ele alarak tartışmış ve eleştirmiş, hatta onun on üç kitabında bulunan birçok teoremi değiştirme yoluna gitmişlerdir. Bunu yaparken özellikle Elementler üzerine telif ettikleri “şükûk” (şüpheler, zanlar) adlı kitaplarda ya ispatı verilen teoremlere yeni ve farklı ispatlar getirmiş veya Öklid’in ispatını daha dakikleştirmişler yahut da teoremi tâdil ederek yapısal değişikliğe uğratmışlardır. Tamamen yeni teoriler ileri sürdükleri ya da teoremlerde bulunan problematik noktalara dikkat çektikleri de görülür. Bu konuda en tanınmış örnek, “paraleller postulatı” denilen beşinci postulat sorununa karşı yapılan tenkitlerdir. Büyük tartışmalara ve zamanla Öklid dışı geometrilerin doğmasına sebep olan beşinci postulat başından itibaren bir problem olarak ortaya çıkmış ve Öklid tarafından tam bir açıklığa kavuşturulamamıştır. Batlamyus, Pappus ve Proklos gibi İskenderiyeli matematikçiler tarafından incelenen postulatı İslâm matematikçileri yeniden ele almışlar, böylece Öklid dışı geometriye yönelik ilk çalışmaları başlatmışlardır. Bu çalışmaların ya postulatı yok sayarak nötr (mutlak) geometriyi geliştirme veya teorem haline getirip Eudoxos ve Archimedes tarafından ileri sürülen aksiyom ve diğer postulatlardan yararlanarak ispat etme şeklinde olduğu görülür. Bu konuda önemli katkıda bulunan matematikçilerin başında Neyrîzî, Cevherî, Sâbit b. Kurre, Ebû Ca‘fer el-Hâzin, İbn Sînâ, Bîrûnî, İbnü’l-Heysem, Ömer Hayyâm, Esîrüddin el-Ebherî, Hüsâmeddin Sâlâr, Nasîrüddîn-i Tûsî, Alemüddin Kayser, Muhyiddin Mağribî ve Kutbüddîn-i Şîrâzî gelmektedir. Bu âlimlerin konuyla ilgili eserleri daha sonra İbrânîce ve Latince’ye tercüme edilmiştir. Öklid’in Elementler’i üzerine Levi ben Gerson (XIV. yüzyıl), Alfonso (XIV-XV. yüzyıl) ve Clavius (XVI-XVII. yüzyıl) tarafından kaleme alınan şerhlerde bu eserlerin tesirlerini görmek mümkündür. Nasîrüddîn-i Tûsî’nin beşinci postulatı ispat denemesi 1594’te Roma’da, 1657’de Londra’da basılmış ve J. Wallis ile G. Saccheri’nin çalışmalarına temel teşkil etmiştir. Ömer Hayyâm ve Nasîrüddîn-i Tûsî’nin ispatı, iki kenarı eşit ve iki köşesi dik açı olan bir dörtgen (daha sonra “Saccheri dörtgeni” adıyla anılmıştır) oluşturma imkânı üzerine dayanmaktadır.

İslâm matematikçilerinin yaptıkları çalışmalar geometrinin gelişmesinde önemli bir merhale taşı teşkil eder. Onlar, ayrıca bu alanda matematik açıdan olduğu kadar felsefî açıdan da önem taşıyan pek çok soruyu gündeme getirmişler, teorik geometriyle uygulamalı geometri arasında bir âhenk kurmuşlar ve geometri-sanat ilişkisine önemli katkılarda bulunmuşlardır.

Maddenin bu bölümü TDV İslâm Ansiklopedisi’nin 1998 yılında İstanbul’da basılan 17. cildinde, 196-199 numaralı sayfalarda yer almıştır. Matbu nüshayı pdf dosyası olarak indirmek için tıklayınız.

Osmanlı Dönemi. Osmanlı matematikçileri düzlem ve uzay geometri, geometrik hesap ve cebir, koni kesitleri, düzlemsel ve küresel trigonometri alanlarında kendilerinden önceki İslâm matematikçilerinin mevcut birikimlerini tevarüs etmişlerdir. Bu tevarüsün, Osmanlı öncesi dönemde kaleme alınan matematik kitaplarının çoğaltılması yanında, Osmanlı âlimlerinin tahsil için İslâm medeniyetinin ilim merkezlerine gitmeleri veya oralarda yetişen âlimlerin Osmanlı topraklarına gelip yerleşmeleri sayesinde sağlandığı söylenebilir. Osmanlı Devleti’nin XVI. yüzyılın başlarından itibaren İslâm coğrafyasının büyük bir kısmına hâkim olması, Endülüs’ün düşmesiyle burada bulunan müslüman ve gayri müslim âlimlerin Osmanlı ülkesine göç etmeleri ve Şah İsmâil’in İran’a hâkim olmasından sonra Sünnî âlimlerin Osmanlılar’a sığınması da söz konusu tevarüsün diğer halkalarını oluşturmaktadır. Bu şekilde klasik İslâm hendese geleneğinin Osmanlı âlimleri eliyle sürekliliği sağlanmıştır.

Hendese alanlarında Osmanlı Devleti’nde diğer bir dönüşüm, XVIII. yüzyıldan itibaren görülen ve XIX. yüzyılın başlarında geliştirilip sonlarına doğru tamamlanan, modern matematik anlayış ve tekniklerinin öncelikle Fransızca eserlerden ve diğer Batı Avrupa kaynaklarından aktarılması, bunun neticesinde klasik İslâm ve Osmanlı matematiğinin anlayış, kavram ve tekniklerinin tamamen terkedilmesidir. Ancak Batı Avrupa’da geliştirilen hendese anlayış ve teknikleri, muhteva itibariyle yeni olmakla beraber kavramsal temel açısından eski Yunan ve İslâm matematiğiyle aynı zemini paylaştığından Osmanlı âlimleri tarafından kolayca anlaşılmış, dolayısıyla bu durum, klasik İslâm ve Osmanlı hesap geleneğine hâkim olan ve sürekliliği muhafaza eden âlimler açısından herhangi bir güçlük arzetmemiştir.

Kaynaklar. Merâga matematik-astronomi okulundan önce klasik İslâm ilmî birikimini Anadolu Selçukluları’na aktaran birçok âlim mevcuttur. Bu âlimler zaman içerisinde Anadolu’ya üç ana yoldan ulaşmışlardır. Bunlardan birincisi Orta Asya’dan başlayıp İran’dan geçen yoldur; bu yolla pek çok Türkistanlı ve İranlı âlim gelmiş, Anadolu’dan da bu istikamete tahsil için gidenler olmuştur. İkinci yol Bulgar-Kırım-Kafkas güzergâhıdır; bu yolla, Bulgarî nisbesini taşıyan bazı âlimlerle müslüman Kafkas kavimlerinden ve özellikle Gürcüler’den Tiflisî nisbesini taşıyan birçok âlim Anadolu’ya göç etmiştir. Üçüncü yol, Endülüs ve Mağrib’den başlayıp Mısır ve Şam üzerinden gelen yoldur. Bu yolla pek çok Endülüslü, Mısırlı ve Şamlı âlim gelmiştir.

Anadolu’da bulunmuş önemli matematikçi-astronomlardan biri, aynı zamanda filozof olan Esîrüddin el-Ebherî’dir (ö. 663/1265). Matematik, astronomi, mantık ve felsefe alanlarında birçok eser yazan Ebherî ömrünün bir kısmını burada geçirmiştir. Osmanlı matematiğinde yeri olan en önemli çalışması, Öklid’in Uṣûlü’l-hendese ve’l-ḥisâb’ı üzerine kaleme aldığı Iṣlâḥu Kitâbi’l-Usṭuḳussât fi’l-hendese li-Öḳlîdis’tir (DİA, X, 75-76). Osmanlı döneminde istinsah edilen geometri eserlerinde bulunan kayıtlardan, bu kitabın uzun yıllar Osmanlı matematikçileri tarafından kullanıldığı anlaşılmaktadır (meselâ bk. Arkeoloji Müzesi Ktp., nr. 596; zahriyede Edirne’deki Kadı Fahreddin Mehmed Medresesi’nin müderrisi Yûnus b. Mehmed ile Kuyucaklızâde Mehmed Âtıf’ın temellük kayıtları mevcuttur). Bursalı Kadızâde-i Rûmî ve Ali Kuşçu’nun öğrencisi Ebû İshak el-Kirmânî de bu eseri kullananlar arasındadır.

Merâga matematik-astronomi okulundan önce Anadolu Selçukluları ile Osmanlılar’ı en çok etkileyen diğer bir ilim çevresi de İran, Horasan ve Mâverâünnehir bölgeleridir. Buralardan yetişen ilim adamlarından Harakī’nin (ö. 553/1158) et-Tebṣıra fî ʿilmi’l-heyʾe’si, Çağmînî’nin (ö. 618/1221) el-Mülaḫḫaṣ fi’l-heyʾe’si ve Muhammed b. Eşref es-Semerkandî’nin Eşkâlü’t-teʾsîs’i, özellikle XIV. yüzyıldan sonra Beylikler ve Osmanlılar döneminde kullanılan başlıca eserler olmuştur. Bununla birlikte klasik İslâm matematik-hendese bilgileri Anadolu’ya yoğun olarak Merâga matematik-astronomi okulu mensupları ile girmiştir. Anadolu üzerindeki bu aktarım, okulun kurucu üyesi Nasîrüddîn-i Tûsî’nin ileri gelen öğrencilerinden Kutbüddîn-i Şîrâzî (ö. 710/1311) vasıtasıyla gerçekleşmiştir. Kutbüddin’in Konya’dan başka 681-684 (1282-1285) yılları arasında Malatya ve Sivas şehirlerinde kadılıklarda bulunduğu, Muînüddin Süleyman Pervâne’nin Kayseri’de inşa ettirdiği medresede ve Sivas’taki Gökmedrese’de müderrislik yaptığı bilinmektedir. Onun, Nihâyetü’l-idrâk fî dirâyeti’l-eflâk’i Gökmedrese’deki müderrisliği sırasında kaleme alması ve İḫtiyârât-ı Muẓafferî adlı astronomi-astroloji kitabını da Kastamonu’daki Çobanoğlu Beyi Muzafferüddin Yavlak Arslan’a ithaf etmesi, XIII. yüzyıl sonlarında Anadolu’ya yaptığı ilmî katkıları ve etkiyi göstermesi bakımından son derece önemlidir. Gerçekten Sivas, Anadolu Selçukluları devrinde başlıca ilim merkezlerinden biriydi. Nitekim Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîrü’l-Mecisṭî adlı eserini, önsözünde “seyfü’l-münâzirîn” diye tanıttığı Hüsâmeddin Hasan b. Muhammed es-Sivâsî adlı bir âlimin teşvikiyle kaleme alması ve Kutbüddîn-i Şîrâzî tarafından Sivas’ta istinsah edilen bir Nihâyetü’l-idrâk nüshasının (Köprülü Ktp., I. Kısım, nr. 967) istinsah kaydındaki ifadelerden, Taḥrîrü’l-Mecisṭî üzerine Müderris Muhammed b. Muhammed el-Haccî adındaki bir âlimle tartışmada bulunduğunun öğrenilmesi, Sivas’ın ve Sivaslı âlimlerin Anadolu’nun ilmî faaliyetlerindeki seviyesini göstermesi bakımından dikkat çekicidir. Kutbüddîn-i Şîrâzî’nin Osmanlı matematiğine tesir eden çalışmalarından biri de Dürretü’t-tâc li-ġurreti’d-dîbâc’ının hendese bölümüdür. Ayrıca yetiştirdiği öğrencilerden Kemâleddin Hasan b. Ali el-Fârisî ile Nizâmeddin el-A‘rec en-Nîsâbûrî, Kâşî ve Cemâleddin Saîd b. Muhammed b. Musaddık Kâşgarî Türkistânî gibi ilim adamları da onun etkisini sürdürmüşlerdir. Özellikle Cemâleddin Türkistânî’nin de öğrencisi olan Kemâleddin el-Fârisî’nin, diğer hocası İbnü’l-Havvâm’ın el-Fevâʾidü’l-bahâʾiyye fi’l-ḳavâʿidi’l-ḥisâbiyye’sine yazdığı Esâsü’l-ḳavâʿid fî uṣûli’l-fevâʾid adlı hacimli şerh Osmanlılar’da misâha (uygulamalı geometri) açısından önemlidir (Süleymaniye Ktp., Şehid Ali Paşa, nr. 1972; nşr. Mustafa Mevâlidî, Kahire 1994, s. 309-459, üçüncü makale); nitekim Taşköprizâde Miftâḥu’s-saʿâde’sinde bu şerhi zikretmektedir (I, 374). Yahyâ el-Kâşî’nin ise özellikle İbnü’l-Havvâm’ın eserine yazdığı Îżâḥu’l-maḳāṣıd li’l-ferâʾidi’l-Fevâʾid’inin yanında (Süleymaniye Ktp., Hasan Hüsnü Paşa, nr. 1281) hendesenin çeşitli konularını içeren risâleleri önemlidir (Süleymaniye Ktp., Ayasofya, nr. 2742/3; Âtıf Efendi Ktp., nr. 1714/21).

Gāzân Han’ın ve Reşîdüddin Fazlullah’ın Tebriz’de yaptırdıkları Şenb-i Gāzân ve Rab‘-ı Reşîdî adlı külliyelerden sonra Merâga matematik-astronomi okulu eski önemini kaybetmiştir. Bu külliyelerin açılmasının ardından özellikle XIII. yüzyılın sonları ile XIV. yüzyılın başlarında Anadolu’dan pek çok ilim adamının Tebriz’e gittiği görülmektedir. Bunlar arasında Şehâbeddin Muîd diye tanınan Makbûl b. Asîl el-Kırşehrî, ilk Osmanlı medresesi olan İznik Medresesi’nin başmüderrisi Dâvûd-i Kayserî, Ahmed Eflâkî ve Gülşehrî sayılabilir.

İlk dönem Osmanlı âlimleri tahsillerini İran, Türkistan, Suriye ve Mısır gibi yerlerdeki önemli merkezlerde yapmaktaydılar. Bu merkezlerdeki hocalar arasında, Osmanlı âlimleri üzerinde matematik açısından etkili olan Mîrek el-Buhârî diye meşhur Şemseddin Muhammed b. Mübârek Şah ile Merâga okulu mensubu Muhammed b. Sertâk b. Çoban el-Vararkînî el-Merâgī zikredilebilir. Dâvûd-i Kayserî, İbn Sertâk’ın el-İkmâl fi’l-hendese’sini (Kahire Üniversitesi Ktp., nr. 23.209) Niksar’da 714-715 (1314-1315) yıllarında istinsah etmiş ve muhtemelen bu kitabı orada bizzat İbn Sertâk’tan okumuş, daha sonra da İznik’te okutmuştur. İleri seviyede bir geometri çalışması olan ve Öklid geometrisinin yanında koni kesitleriyle düzlemsel ve küresel trigonometriyi de kapsayan bu geniş hacimli eser, Sarakusta Emîri Yûsuf el-Mü’temen el-Hûdî’nin meşhur el-İstikmâl fi’l-hendese’sinin tahriridir. Kahire nüshasının zahriyesinde II. Bayezid dönemi âlimlerinden Müeyyedzâde Abdurrahman Efendi’nin mührü vardır. Bu eserin ayrıca Enderun Mektebi’nde de okutulduğu düşünülebilir; çünkü Askerî Müze Kütüphanesi’nde bulunan (nr. 64) ve II. Bayezid’in mührünü taşıyan bir nüshası Enderun Kütüphanesi’nden Mühendishâne Kütüphanesi’ne verilmiş ve 1806’dan 1836’ya kadar orada kalmıştır. İbn Sertâk’ın Osmanlı geometrisindeki yeri sadece Dâvûd-i Kayserî’nin istinsah ettiği kitapla sınırlı değildir. Süleymaniye Kütüphanesi’nde mevcut (Ayasofya, nr. 4830) bir astronomi ve hendese mecmuasına bakıldığında onun 725 (1325) yılında Niksar Nizâmiye Medresesi’nde, mecmuadaki Ya‘kūb b. İshak el-Kindî, Muhammed b. Mûsâ el-Hârizmî gibi ilk dönem âlimlerine ait astronomi eserleri yanında Pergeli Apollonios’un Ḳuṭûʿu’l-maḫrûṭât’ını, Akaton’un Kitâbü’l-Mefrûdât’ını, İbn Salâh diye tanınan Ebü’l-Fütûh Ahmed b. Muhammed b. Sırrî el-Bağdâdî’nin Öklid geometrisine ilişkin İbnü’l-Heysem’in fikirlerini eleştirdiği risâlelerini ve Ebû Sehl el-Kûhî’nin hendese risâlelerini mütalaa ve tashih edip öğrencilerine okuttuğu görülür. Muhtemelen bu mecmua, yine Dâvûd-i Kayserî tarafından Osmanlı coğrafyasının diğer yerlerine (belki de İznik Medresesi’ne) götürülmüştür; üzerinde II. Bayezid’in mührünün olması bu kanaati güçlendirmektedir. Öte yandan Dâvûd-i Kayserî’nin 714-715 (1314-1315) tarihli istinsahı ile İbn Sertâk’ın 725 (1325) tarihli notları, İbn Sertâk’ın uzun yıllar Niksar Nizâmiye Medresesi’nde Merâga okulunun bir temsilcisi olarak matematik dersleri verdiğini göstermektedir (vr. 2^a, 89^a, 108^b, 121^b, 165^a, 170^b, 180^b, 235^a).

Osmanlı matematiğinin önemli bir kaynağı olan Semerkant matematik-astronomi okuluna mensup Fethullah eş-Şirvânî, Fâtih Sultan Mehmed döneminde Kastamonu’ya yerleşerek matematik bilimlerinin Anadolu’da yaygınlaşmasını sağlamıştır. Fâtih’in Ayasofya Medresesi’ne müderris tayin ettiği aynı okulun ileri gelen mensuplarından Ali Kuşçu da İstanbul’a gelirken Semerkant’ta bulunan matematikle ilgili çeşitli eserleri beraberinde getirmiştir (meselâ bk. Askerî Müze Ktp., nr. 83’te kayıtlı ünlü optikçi-matematikçi Kemâleddin el-Fârisî’nin istinsah ettiği on yedi adet mutavassıtât [Yunan ve klasik İslâm matematik ve astronomi kitapları] tahrir). Ayrıca İbnü’l-Heysem’in geometri çalışmalarını da ihtiva eden bir mecmua bu dönemde İstanbul’a gelmiş olmalıdır (Askerî Müze Ktp., nr. 3025). Yukarıda adı geçen eserlerde Fâtih’in ve II. Bayezid’in mühürlerinin bulunması bu fikri doğrular mahiyettedir. Daha sonra bunlar İstanbul’da istinsah edilerek istifadeye sunulmuştur (meselâ Fâtih’in emriyle ve onun mütalaası için çoğaltılan Nasîrüddîn-i Tûsî’nin tahrirleri gibi: Askerî Müze Ktp., nr. 82; ayrıca bk. İstanbul Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Tarihi Araştırma Merkezi Ktp., nr. 36). Zaman içerisinde ihtiyaç duyuldukça Osmanlı matematikçileri mutavassıtâtı yeniden üretme yoluna gitmişlerdir. Meselâ Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîrü’l-uṣûl’ü, Takıyyüddin er-Râsıd’ın İstanbul Rasathânesi’nde rasathâne kâtibi olan Tırhalalı Ahmed b. Şeyh Muhammed el-İmâm tarafından istinsah edilmiştir (Süleymaniye Ktp., Yenicami, nr. 797/1). Benzer şekilde XVIII. yüzyılın önemli matematikçisi Mustafa Sıdkı, 1144-1159 (1731-1746) yılları arasında mutavassıtâtı iki defa istinsah etmiş ve başta Şekerzâde Feyzullah Sermed olmak üzere öğrencilerine okutmuştur (Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Mustafa Fâzıl-Riyâza, nr. 40 [22 eser 227 yaprak], 41 [31 eser 187 yaprak]). Mustafa Sıdkı, sadece Merâga kaynaklı olanları değil aynı zamanda Mağrib kaynaklı geometri çalışmalarını da çoğaltmıştır. Merâga Rasathânesi’nde Tûsî ile birlikte çalışmalara katılan Muhyiddin Yahyâ b. Ebü’ş-Şükr el-Mağribî’nin Taḥrîru uṣûli’l-hendese’si Mustafa Sıdkı’nin istinsah ettiği eserler arasındadır (Süleymaniye Ktp., Mihrişah Sultan, nr. 337). Yine Muhyiddin el-Mağribî’nin Kitâbü’l-Üker’i Osmanlı matematikçisi Muhammed eş-Şebrâmellisî tarafından 1011’de (1602-1603) istinsah edilmiştir (İstanbul Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Tarihi Araştırma Merkezi Ktp., nr. 16). Bu yeniden üretim faaliyetine diğer bir örnek olarak, klasik İslâm hendesesinin önemli isimlerinden biri olan Ebû Saîd Ahmed b. Muhammed es-Siczî’nin (V./XI. yüzyıl) on üç geometri risâlesini ihtiva eden bir mecmuanın 1121 (1709) yılındaki istinsahı gösterilebilir (Süleymaniye Ktp., Reşid Efendi, nr. 1191).

Sonuç olarak Osmanlı öncesi dönemde kaleme alınan önemli geometri eserlerinin bugüne gelen nüshalarının büyük bir kısmının Osmanlılar zamanında istinsah edilmiş olduğu söylenebilir. Bu eserlerden Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîru uṣûli’l-hendese’si 1216’da (1801) Matbaa-i Âmire’de basılmıştır. Ayrıca 1594’te Roma’da Nasîrüddîn-i Tûsî’ye nisbet edilerek basılan Taḥrîru Uṣûli’l-Öḳlîdis adlı eser, III. Murad’ın 996 (1588) tarihli bir fermanla Osmanlı Devleti sınırları içinde satışına izin vermesi üzerine piyasaya çıkarılmış ve Osmanlı ulemâsı tarafından kullanılmıştır (Süleymaniye Ktp., Cârullah Efendi, nr. 1453). Semerkant okulunun bu aracı rolü yanında, okulun temsilcisi Kâşî’nin Miftâḥu’l-ḥisâb adlı eserinin misâha hakkındaki dördüncü makalesi de Osmanlı matematiği açısından önem taşımaktadır. Makale bir mukaddime ile dokuz babdan oluşmakta, mukaddimede misâhanın ve geometrik şekillerin tanımı verildikten sonra bab başlıkları altında sırasıyla üç kenarlıların, dört kenarlıların, düzgün çok kenarlıların, daire ve daire kesitlerinin, diğer düzlemsel şekillerin, silindir ve küre gibi şekillerin ve koni kesitlerinin yüzeylerinin, cisimlerin, koni kesitlerinin ve kürenin, madenlerin özgül ağırlıklarının, çeşitli yapılarla bu yapılarda görülen tak, ezec, kubbe, mukarnas vb. mimari şekillerin çevre, alan ve hacimlerinin tesbiti konuları işlenmektedir. Kâşî konuları elden geldiğince tafsilâtlı işlemiş ve bu konularda İslâm matematiğinin ulaştığı bilgilerin tam bir dökümünü vermiştir (nşr. Nâdir en-Nablusî, Dımaşk 1977, s. 193-391). Bu eser ileri seviyede ders kitabı olarak okutulduğundan hem medreselerde yetişen öğrenciler üzerinde, hem de dokuzuncu babda mimari yapı ve inşa konularında içerdiği bilgiler sebebiyle Osmanlı mimarisi üzerinde büyük bir etki yapmıştır. Dördüncü makale öneminden dolayı XVIII. yüzyılın başlarında İbrâhim Kâmî tarafından Türkçe’ye çevrilmiş ve şerhedilmiştir. Mühendishâne-i Bahrî-i Hümâyun hocası olan İbrâhim Kâmî, tercüme sırasında Batı Avrupa kaynaklı hendese bilgilerinden de faydalandığını belirtmektedir (TSMK, Hazine, nr. 606, mütercim nüshası). Ayrıca Kâşî’nin dairede çevre-çap ilişkisini incelediği ve ondalık kesirlere yer verdiği er-Risâletü’l-muḥîṭiyye adlı eseri de Osmanlı matematikçileri tarafından kullanılmıştır (Askerî Müze Ktp., nr. 69).

Semerkant matematik-astronomi okulunun Osmanlı geometrisine yaptığı katkılardan biri de koni kesitleri alanında telif edilen klasik eserleri ve bu alanda okul mensuplarının gerçekleştirdiği telif ve istinsahları İstanbul’a ulaştırmasıdır. Bunlar arasında, Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîru Kitâbi Apollonius fi’l-maḫrûṭât fî ʿilmi’l-hendese (Askerî Müze Ktp., nr. 3023), Ebü’l-Hüseyin Abdülmelik b. Muhammed’in Taṣaffuḥu Kitâbi Apollonius fi’l-maḫrûṭât (Askerî Müze Ktp., nr. 3025/3, vr. 29^b-43^a), Mahmûd b. Kāsım b. Fazl el-İsfahânî’nin Kitâbü Telḫîṣi’l-maḫrûṭât fi’l-hendese (Askerî Müze Ktp., 3022/1, vr. 1^b-74^b), Abdürrezzâk b. Muhammed el-Kâşânî’nin el-Eşkâlü’lletî yüḥtâcü ileyhâ fî teshîli fehmi Kitâbi Telḫîṣi’l-maḫrûṭât fi’l-hendese (Askerî Müze Ktp., nr. 3022/2, vr. 75^b-251^a, müellif nüshası) ve Farsça Risâle der Şekl-i Muġnî ve Ẓıllih (Süleymaniye Ktp., Yazma Bağışlar, nr. 1362) adlı eserleri zikredilebilir. Bu kitapların bazılarında Fâtih Sultan Mehmed’in, II. Bayezid’in, III. Selim’in ve Hasköy Mühendishâne-i Hümâyun Kütüphanesi’nin mühürlerinin bulunması resmî kullanımda olduklarını (muhtemelen Enderun’da), daha sonra da yeni tarz üzere kurulan mühendishânelere kaydırıldıklarını göstermektedir. Kandilli Rasathânesi Kütüphanesi’nde (nr. 83) bulunan Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîru Kitâbi Apollonius fi’l-maḫrûṭât fî ʿilmi’l-hendese’nin üzerindeki İstanbul medreselerinde müderris Muallâzâde Mehmed, Mustafa Sıdkı, Kuyucaklızâde Mehmed Âtıf’a ait temellük kayıtları, eserin Osmanlı âlimlerinin elinde dolaştığını açık şekilde ortaya koymaktadır.

Osmanlı medreselerinde okutulan Teftâzânî’nin Şerḥu’l-Maḳāṣıd, Cürcânî’nin Şerḥu’l-Mevâḳıf, Ali Kuşçu’nun Şerḥu’t-Tecrîd gibi kelâma dair eserleri önemli geometrik bilgiler içerir. Nitekim Osmanlı medreselerinin ders programlarında geometri, bağımsız olarak okutulmasının yanı sıra, adı geçen kelâm kitapları mütalaa edilirken de okutulmaktaydı. Bu eserlerde, özellikle Öklid geometrisinin problemli teoremlerinin farklı kelâmî iddiaları ispatlamak için kullanılması geometrinin felsefî kelâm açısından ele alınmasını sağlamıştır. Ayrıca isbât-ı vâcib gibi diğer kelâmî-felsefî çalışmalarla mantıkî-tasavvufî metinlerin açıklanmasında da geometrik bilgilerden faydalanılmıştır. Bunların yanında “enmûzec” türü eserlerin hendese bölümlerinde önemli bazı geometrik teoremlerin incelendiği görülmektedir.

Klasik dönem İslâm dünyasında astronomi ve matematiksel coğrafya alanında yazılan eserlerde geometri ve trigonometriye geniş yer verilmiştir. Bunların Osmanlılar’da mütalaa edilmelerinin yanı sıra Batlamyus’un el-Mecisṭî’sinin Nasîrüddîn-i Tûsî tahririne (Nuruosmaniye Ktp., nr. 2941, Kutbüddîn-i Şîrâzî’nin hattıyladır), Çağmînî’nin el-Mülaḫḫaṣ fi’l-heyʾe’sine, Nasîrüddîn-i Tûsî’nin et-Teẕkire fi’l-heyʾe’sine ve Kütbüddîn-i Şîrâzî’nin Nihâyetü’l-İdrâk fî dirâyeti’l-eflâk ile et-Tuḥfetü’ş-Şâhiyye fi’l-heyʾe’sine Osmanlı âlimlerinden başta Kadızâde-i Rûmî, Ali Kuşçu, Fethullah eş-Şirvânî, Abdülalî el-Bircendî, Kuruzâde Ali tarafından şerhler ve hâşiyeler kaleme alınmıştır. Semerkant okulu mensubu Ali Kuşçu’nun er-Risâletü’l-fetḥiyye fi’l-heyʾe, Cemşîd el-Kâşî’nin Süllemü’s-semâʾ ve Bahâeddin Âmilî’nin Teşrîḥu’l-eflâk adlı eserleri, içerdikleri astronomi bilgileri yanında geometri ve trigonometri konularını da işlemişlerdir. Ayrıca Osmanlı döneminde kullanılan Zîc-i İlḫânî, Zîc-i Uluġ Bey, Zîcü İbni’ş-Şâṭır vb. zîclerin mukaddimelerindeki geometrik-trigonometrik bilgiler ve bu zîclere Osmanlı âlimlerinin yazdığı şerhler konuya olan ilginin devamını sağlamıştır. Bunun yanında Osmanlı öncesinde ve Osmanlı döneminde astronomi aletleri hakkında yazılan eserler de geometri ve trigonometri açısından önemli bilgiler ihtiva etmektedir. Meselâ Sıbtu’l-Mardînî’nin (ö. 912/1506) er-Risâletü’l-fetḥiyye fi’l-aʿmâli’l-ceybiyye adlı Arapça kitabı ile Müneccimbaşı Mustafa b. Ali b. Muvakkit’in (ö. 979/1571) Türkçe çalışmaları hem kapsadıkları bilgiler hem de yaygınlıkları açısından önem taşımaktadır.

Osmanlı medreselerinde veya fen bilimlerinin okutulduğu mektep ve konaklarda hendese alanında ders kitabı olarak Kadızâde’nin Şerḥu Eşkâli’t-teʾsîs’i, Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîru uṣûli’l-hendese’si, Apollonios’un Kônika’sı ve bu eserler üzerinde İslâm dünyasında yapılan çalışmalarla diğer mutavassıtâtın önemlileri başta geliyordu. Ayrıca Osmanlılar’da hesap sahasında okutulan eserlerin misâha bölümleri de pratik geometri açısından önemli bilgiler ihtiva etmektedir (bk. HESAP).

Literatür. Aşağıda Osmanlı matematik-hendese literatürü alanında tanınmış matematikçilerin isimleri ve eserleri, Osmanlı hendese tarihi hakkında genel bir fikir oluşturma amacıyla sınırlı bir şekilde verilmeye çalışılmıştır. Dolayısıyla burada Osmanlı döneminde yazılmış bütün hendese eserleri gösterilmediği gibi risâle türünden olan küçük eserlerin de çoğu zikredilmemiştir. Bunların yanında, önemli bir yekün tutan müellifi meçhul hendese eserleriyle yaşadığı dönem tesbit edilemeyen müellifler literatüre alınmamıştır. Ayrıca genel hesap kitapları içinde yer alan misâha bölümleri başlıca eserlerin zikriyle sınırlandırılmıştır. Özellikle XIX. yüzyılın ikinci yarısından sonra ortaya çıkan ve çoğu matbu olan derleme-tercüme eserler de çok az istisna dışında kaydedilmemiştir.

Osmanlı Devleti’nin ilk dönemlerinde kurulan medreselerde Dâvûd-i Kayserî (ö. 751/1350), Tâceddin Geredevî ve Alâeddin Esved gibi âlimler vasıtasıyla başlayan eğitim, öğretim ve telif hareketi Selçuklular devrinin oluşturduğu birikim üzerinde inşa edilmiş ve geliştirilmiştir. Molla Fenârî’nin oğlu Mehmed Şah da 827 (1424) yılında, Fahreddin er-Râzî’nin ilimlerin sınıflandırılmasıyla ilgili Ḥadâʾiḳu’l-envâr adlı eserini klasik İslâm bilim anlayışına bağlı olarak ele almış ve kırk ilim daha ekleyerek Ünmûẕecü’l-ʿulûm ṭıbḳan li’l-mefhûm adıyla tekrar düzenlemiştir. Kitabın en önemli özelliği, döneminde mevcut olan bütün ilimlerin temel kavram ve konularını ihtiva etmesidir. İlmü’l-hendese kısmında geometrinin temel kavramları ve konuları da ele alınmıştır. Abdurrahman b. Muhammed el-Bistâmî, 100 ilim dalını verdiği el-Fevâʾidü’l-miskiyye fi’l-fevâtiḥi’l-Mekkiyye adlı çalışmasında hendese ve onunla ilgili diğer dalları zikretmiştir. Osmanlılar’ın daha sonraki dönemlerinde bu sahada kaleme alınan eserlerde hendeseye dair genel bilgilere her zaman yer verilmiştir. Meselâ Taşköprizâde Miftâḥu’s-saʿâde ve miṣbâḥu’s-siyâde’sinde hendese ve hendesenin on beş dalı hakkında tanım ve temel kavramlar seviyesinde kısa bilgiler aktarmaktadır (I, 347-348, 352-356). Hendese alanında benzer bilgiler ve hendesenin önemi hakkındaki vurgular Mollazâde Mehmed Emin Şirvânî’nin el-Fevâʾidü’l-ḫâḳāniyye li-Aḥmedi’l-Ḫâniyye’sinde (Süleymaniye Ktp., Hamidiye, nr. 774, vr. 109^b-111^a ilmü’l-misâha, vr. 121^a-121^b ilmü’l-üker, 121^b-123^a ilmü’l-menâzır), Saçaklızâde Mehmed’in Tertîbü’l-ʿulûm’unda (nşr. Muhammed İsmâil es-Seyyid Ahmed, Beyrut 1988, s. 180) ve Erzurumlu İbrâhim Hakkı’nın Tertîbü’l-ulûm’unda da yer almaktadır.

İlk önemli Osmanlı matematikçisi ve astronomu olan Kadızâde-i Rûmî’nin (ö. 835/1431 [?]) teorik geometri açısından en önemli çalışması, Muhammed b. Eşref es-Semerkandî’nin Eşkâlü’t-teʾsîs’ine Tuḥfetü’r-reʾîs fî şerḥi Eşkâli’t-teʾsîs adıyla yazdığı şerhtir. 815 (1412) yılında Uluğ Bey’e ithaf edilen eser daha çok Şerḥu Eşkâli’t-teʾsîs adıyla tanınmaktadır. Semerkandî bu kitabında Öklid’in Elementler’inden otuz beş şekil alarak farklı tarzda tertip etmiştir. İlk otuz şekil daha çok geometrik ifadeleri kapsarken son beş şekil geometrik cebiri inceleyen Elementler’in ikinci kitabından alınmıştır. Kadızâde şerhinde birçok noktada Semerkandî’den farklı bir bakış açısı sergilemiştir. Görüşlerini desteklemek için özellikle Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîru Uṣûli Öḳlîdis ve Esîrüddin el-Ebherî’nin Iṣlâḥu Öḳlîdis’inden faydalanmıştır. Şerḥu Eşkâli’t-teʾsîs’in Osmanlı matematik tarihi açısından en önemli özelliği, uzun yıllar medreselerde orta seviyeli bir geometri kitabı olarak okutulmasıdır. Bundan dolayı bugün dünya kütüphanelerinde 200’ü aşkın yazma nüshası mevcuttur; ayrıca 1268 ve 1274 yıllarında İstanbul’da basılmıştır. Eser üzerine Kadızâde’nin öğrencisi Tâcüssaîdî diye tanınan Ebü’l-Feth Muhammed b. Saîd el-Hüseynî, Fasîhuddin Muhammed, Molla Çelebi diye tanınan Muhammed b. Ali el-Âmidî (Süleymaniye Ktp., Şehid Ali Paşa, nr. 1775/2), Şeyhülislâm Bolulu Mustafa Efendi, Abdülber b. Abdülkādir b. Muhammed el-Feyyûmî el-Mısrî (el-Methafü’l-Irâkī, nr. 30.340), Muhammed b. Yâr Muhammed el-Buhârî ve Muhammed b. Hüseyin el-Attâr el-Halebî gibi birçok matematikçi tarafından hâşiyeler ve ta‘likler yazılmış ve bunlar Osmanlı geometri eğitiminde kısmen kullanılmıştır. Ayrıca eser, III. Selim’in emriyle 1209 (1794-95) yılında matematikçi Müftîzâde Hoca Abdürrahim Efendi tarafından açıklamalı olarak Türkçe’ye çevrilmiştir (İÜ Ktp., TY, nr. 6838). Eşkâlü’t-teʾsîs aslında ders kitabı olma özelliğine sahip değildir; çünkü hendeseye dair konuları belirli bir düzene göre sunmamıştır. Ayrıca bazı teoremlerde müellifle şârih zaman zaman farklı ekolleri öne çıkarmakta ve farklı düşünceleri tercih etmektedirler. Özellikle bu durum beşinci postulat meselesinde görülmektedir. Müellif İbnü’l-Heysem, Ömer Hayyâm, Cevherî, Nasîrüddîn-i Tûsî ve Ebherî’nin beşinci postulatla ilgili düşüncelerini eleştirmekte, bunların “fâsid” olduğunu iddia etmektedir. Şârih Kadızâde ise müellifin zikrettiği Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîr’i ile Ebherî’nin Iṣlâḥ’ını incelediğini, onların fikirlerinde “fesad” göremediğini belirtmekte ve yeri geldiğinde Ebherî’nin beşinci postulata getirdiği ispatı zikretmektedir. Yukarıda kısaca belirtilen özellikleriyle Eşkâl, İslâm medeniyetinde gelişmiş olan farklı geometri anlayışlarını içeren bir karaktere sahiptir. Ayrıca eser, İslâm medeniyetinde Hârizmî’nin kurduğu cebir sayesinde unutulan Öklid’in geometrik cebirinden de bazı örnekler ihtiva etmektedir. Bu da Osmanlılar’da muhtemelen geometrik nicelikle (el-adedü’l-muttasıl) cebir ve aritmetik yapma geleneğinin devamlılığını sağlamıştır. Kadızâde, şerhinde temel geometrik kavram ve şekilleri vermesinin yanında geometrik teori ve ispat anlayışını da başarılı bir şekilde uygulamıştır. Bu özellikleriyle Eşkâl, geometrik mantığı orta seviyede verebilecek bir ders kitabı olarak Osmanlılar’da ve diğer İslâm ülkelerinde yüzyıllar boyu okutulmuştur.

Kadızâde’nin geometri alanında yazdığı en orijinal eser, şüphesiz Risâle fi’stiḫrâci ceybi derece vâḥide bi-aʿmâlin müʾessese ʿalâ ḳavâʿide ḥisâbiyye ve hendesiyye ʿalâ ṭarîḳati Ġıyâs̱iddîn el-Kâşî’dir. Eser, adından da anlaşıldığı üzere Cemşîd el-Kâşî’nin 1 derecelik yayın sinüsünün hesaplanması için geliştirdiği cebir yöntemi hakkındaki risâlesinin şerhidir (Kandilli Rasathânesi Ktp., nr. 76). Ancak Kadızâde, Kâşî’nin üçüncü dereceden bir denklem haline getirip çözdüğü bu problemde onun yöntemini genişletmiş ve basitleştirmiş, daha sonra torunu II. Bayezid dönemi matematikçi-astronomlarından Mîrim Çelebi de Düstûrü’l-ʿamel ve taṣḥîḥi’l-cedvel adlı eserinde 1 derecelik yayın sinüsünü hesaplarken bu çalışmasından faydalanmıştır. Kâtib Çelebi’nin bildirdiğine göre Kadızâde ayrıca Tûsî’nin Taḥrîru uṣûli’l-hendese’si üzerine de bir hâşiye yazmaya başlamış, ancak yedinci makaleye kadar gelebilmiştir.

Fâtih Sultan Mehmed döneminin en dikkate değer siması ve İstanbul merkezli Osmanlı ilminin en önemli ismi Semerkant okulunun temsilcisi olan Ali Kuşçu’dur (ö. 879/1474). Kuşçu’nun Risâle der ʿİlm-i Ḥisâb’ı muhtemelen Semerkant’ta telif edilmiştir ve bir mukaddime, üç makaleden meydana gelmektedir. Üçüncü makale misâha ile ilgilidir. Osmanlı medreselerinde orta seviyeli matematik kitabı olarak kullanılan bu eserin günümüze elliye yakın yazma nüshası gelmiştir (meselâ Süleymaniye Ktp., Ayasofya, nr. 2640/2, 2733/3); ayrıca eser Mîzânü’l-ḥisâb adıyla 1269 (1853) yılında basılmıştır. Ali Kuşçu’nun en önemli matematik kitabı, Risâle der ʿİlm-i Ḥisâb’ın Arapça redaksiyonu ve genişletilmiş şekli olan er-Risâletü’l-Muḥammediyye fi’l-ḥisâb’dır. Bu eserin önemi, Bahâeddin Âmilî’nin (ö. 1031/1622) Ḫulâṣatü’l-ḥisâb’ına kadar Osmanlı medreselerinde orta seviyeli matematik ders kitabı olarak okutulmasından kaynaklanmaktadır. Fâtih Sultan Mehmed’e ithaf edilen eser bir mukaddime ile iki bölüm (fen) üzerine tertip edilmiştir. Birinci bölüm hesap, ikinci bölüm misâha ilminden bahsetmektedir (Süleymaniye Ktp., Ayasofya, nr. 2733/2, vr. 153^b-168^b). İkinci bölüm bir mukaddime ve üç makaleye ayrılmış olup mukaddimede geometrik şekillerin ve misâhaya ilişkin temel kavramların tanımları, birinci makalede yüzeylerin alanları, ikinci makalede düzgün altıgenin alanı ve üçüncü makalede cisimlerin hacimleri incelenmektedir. Misâha bölümünde verilen bazı formüllerin ispatları da yapılmıştır. Ayrıca bu bölümde şekil ve cisimlerin alan ve hacim formüllerinin yanında bazı temel trigonometrik fonksiyonlarla ilgili formüller de verilmiştir. Kitabın zamanımıza yirmiye yakın nüshasının gelmesi yaygın biçimde kullanıldığını göstermektedir. Ali Kuşçu’nun matematik alanındaki diğer çalışması trigonometriyle ilgili küçük bir risâledir. Sâlih Zeki’ye göre onun en önemli eseri Zîc-i Uluġ Bey’e yazdığı Farsça şerhtir. Kuşçu bu şerhinde, Zîc’in mukaddimesinde zikredilen teoremlerin ve problemlerin geometrik ve trigonometrik ispatlarını vermektedir. Onun astronomi konusundaki çalışmalarında da geometri ve trigonometri açısından birçok önemli bilgi mevcuttur. Meselâ Kutbüddîn-i Şîrâzî’nin et-Tuḥfetü’ş-Şâhiyye adlı teorik astronomi eserine yazdığı muhtasar şerhte bu ilim dalında kullanılan geometrik bilgilerin izahı yapılmaktadır (Süleymaniye Ktp., Cârullah Efendi, nr. 2060/1, vr. 1^b-35^a). Kuşçu’nun ayrıca üçgen-açı ilişkisine dair küçük bir çalışması daha vardır (Süleymaniye Ktp., Cârullah Efendi, nr. 2060/8).

Ali Kuşçu’nun öğrencilerinden Ebû İshak el-Kirmânî, Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîru uṣûli’l-hendese’sinin ilk dört makalesini İlḥâḳu’l-İsḥâḳ adıyla şerhetmiştir. Her ne kadar bu hacimli şerh Akkoyunlu Hükümdarı Uzun Hasan’ın oğlu Yâkub Bahadır Han’a sunulmuşsa da zamanımıza gelen üç nüshasından ikisinin İstanbul’da bulunması, diğerinin de buradan Kahire’ye gitmiş olması ve ayrıca nüshalar üzerinde Osmanlı ulemâsına ait temellük kayıtlarının yer alması, Ali Kuşçu ile beraber gelen Ebû İshak tarafından İstanbul’a getirildiğini düşündürmektedir. Eserde Ebû İshak kendi tesbitlerini de kaydetmektedir. Şerhin diğer bir özelliği de şârihin beşinci postulatla ilgili bahiste aynen Kadızâde gibi Ebherî’nin ispatını vermesidir (Süleymaniye Ktp., Ayasofya, nr. 2741, vr. 65^b-71^a). Bu durum, Ebherî’nin Iṣlâḥu Kitâbi’l-Usṭuḳussât fi’l-hendese li-Öḳlîdis (Arkeoloji Müzesi Ktp., nr. 596) adlı eserinin o dönemlerde ulemâ arasında son derece yaygın olduğunu göstermektedir.

Fâtih Sultan Mehmed döneminde matematik ve astronomi alanında birçok eser veren Kâfiyeci (ö. 879/1474), geometriye dair Ḥallü’l-işkâl fî mebâḥis̱i’l-eşkâl adlı bir kitap telif etmiştir. Aynı dönemin önemli matematikçi-astronomlarından Fethullah eş-Şirvânî de (ö. 891/1486) Anadolu’da Semerkant okulunun bir temsilcisi olarak matematik ve astronomi öğretiminin yaygınlaşmasına katkıda bulunmuş bir âlimdir; hocası Kadızâde’nin Şerḥu Eşkâli’t-teʾsîs’ine bir hâşiye kaleme almıştır. Ancak eserin zamanımıza gelen herhangi bir nüshası tesbit edilememiştir. Şirvânî’nin en önemli eseri, astronomi alanında Nasîrüddîn-i Tûsî’nin et-Teẕkire fi’l-heyʾe’si üzerine yazdığı hacimli şerhtir. Şirvânî bu şerhte, kendinden önce Tûsî’nin aynı eserine Seyyid Şerîf el-Cürcânî ve Nizâmeddin en-Nîsâbûrî’nin yazdıkları şerhlerden faydalanmış ve astronomi eğitiminde ileri seviyede olan öğrenciler için hazırladığı bu kitabı 879’da (1475) tamamlamıştır. Eserde astronominin yardımcı dalı olarak geometri ve optik üzerinde geniş bir şekilde durulmuştur. Ayrıca Şirvânî eserinde, Kadızâde ile Uluğ Bey hakkında ve başta kendisi olmak üzere öğrenciler arasında Öklid’in Elementler’i üzerine, özellikle beşinci postulat konusunda yapılan tartışmalarla ilgili önemli bilgiler vermektedir (bk. FETHULLAH eş-ŞİRVÂNÎ).

Fâtih Sultan Mehmed’e sunulan müellifi meçhul el-İḳnâʿ fî ʿilmi’l-misâḥa adlı Arapça kitap misâha alanında Osmanlılar’da telif edilen önemli eserlerdendir. Üç kısımdan oluşan kitabın birinci kısmında yüzeylerin misâhası, ikincisinde cisimlerin misâhası, üçüncü kısmında ise misâha konusundaki nâdir problemler ele alınmaktadır. En önemli özelliklerinden biri “π” sayısı incelenirken konuyla ilgili olarak Archimedes’e atıf yapılması ve doğru çizginin eğri çizgiye oranlanıp oranlanamayacağının tartışılmasıdır (Süleymaniye Ktp., Ayasofya, nr. 715). Diğer bir özelliği de klasik geometri felsefesinin önemli problemlerinden biri olan noktanın mahiyeti hakkında seviyeli mülâhazalar ileri sürmesidir (vr. 3^b-4^a). Eserde ayrıca Ebü’l-Vefâ el-Bûzcânî ve İbnü’l-Heysem gibi klasik İslâm geometricilerinden isimleri zikredilerek çeşitli alıntılar yapılmıştır.

Fâtih Sultan Mehmed ve II. Bayezid dönemi âlimlerinden Sinan Paşa olarak bilinen Sinâneddin Yûsuf (ö. 891/1486), Fâtih’in huzurunda Ali Kuşçu’nun bilmece tarzında sorduğu bir geometri sorusuna cevap olarak Risâle fi’z-zâviyeti’l-ḥâdde iẕâ füriżat ḥareketü eḥadi ḍılʿayhâ taḥṣulü zâviye münferice adıyla bir eser yazmıştır. Risâle özellikle, o dönemde bizzat hükümdarın teşvikiyle ulemâ arasında ilmî tartışma sonucu ortaya konulan çalışmaları göstermesi bakımından önem taşımaktadır. Dönemin ünlü isimlerinden biri de Molla Lutfi’dir. Kısmen derleme kısmen telif olan Tażʿîfü’l-meẕbaḥ adlı geometri çalışmasında “Delos problemi” adıyla bilinen bir küpün iki katına çıkarılması problemini ele alır. Eser Geliocerus tarafından Leiden nüshası esas alınarak yayımlanmış (Leiden 1825), M. Şerefettin Yaltkaya ve A. Adnan Adıvar tarafından mevcut üç nüshasına dayanılarak Fransızca’ya tercüme edilmiştir (Paris 1940). Bu dönemin ileri gelen âlimlerinden Müeyyedzâde Amâsî (ö. 922/1516) Risâle fî taḥḳīḳu’l-küreti’l-müdehrece adlı bir çalışma yapmışsa da bu eserin zamanımıza herhangi bir nüshası gelmemiştir. Müeyyedzâde ayrıca riyâzî ilimler sahasında önemli kabul edilebilecek büyük bir kitap koleksiyonu meydana getirmiştir. Bu koleksiyonun önemli bir özelliği, Müeyyedzâde’nin bir süre İran topraklarında Celâleddin ed-Devvânî’nin talebeliğini yapmasından dolayı o dönemde Osmanlı coğrafyası dışında telif edilen kitapları da ihtiva etmesidir.

Mısırlı büyük Şâfiî âlimi Zeynüddin Ebû Yahyâ Zekeriyyâ b. Muhammed el-Ensârî (ö. 926/1520), matematik ve astronomi alanlarında yazdığı birçok eserde misâha, geometri ve trigonometri konularına yer vermiştir. Daha çok “Kehhâl” (göz tabibi) lakabıyla tanınan Mûsâ b. İbrâhim el-Yeldâvî (ö. 926/1520 [?]), Miṣbâḥu’ṭ-ṭâlib ve münîrü’l-muḥib adlı eserinin mukaddimesinde klasik hendesede mevcut felsefî problemleri ele almakta, eserin birinci ve ikinci bölümlerinde de geometri, düzlemsel ve küresel trigonometrinin temel bilgilerini incelemektedir. Müellif, birinci bölümde özellikle “doğrunun noktalardan oluştuğu” görüşünü ayrıntılı bir şekilde tartışmıştır (Süleymaniye Ktp., Şehid Ali Paşa, nr. 1994, mukaddime, vr. 1^a-46^a).

XV-XVI. yüzyıllarda İran’da ve Osmanlı ülkelerinde yaşayan âlimlerden Bircendî (ö. 934/1527-28 [?]), Herat müftüsü olan hocası Seyfeddin et-Teftâzânî’nin Şah İsmâil’in emriyle öldürülmesi üzerine aynı âkıbete uğramamak için Osmanlı topraklarına geçmiştir. Döneminin ünlü matematikçi-astronomları arasında yer alan Bircendî astronomi sahasında beşi Arapça, yedisi Farsça olmak üzere on iki eser kaleme almış, bunlarda astronomide kullanılan geometri ve trigonometri konularını da işlemiştir. Bu eserlerden, özellikle Çağmînî’nin el-Mülaḫḫaṣ fi’l-heyʾe’sine Kadızâde’nin yazdığı şerh üzerine kaleme aldığı hâşiye ile Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîrü’l-Mecisṭî’sine yazdığı hacimli şerh önemlidir. Ayrıca Zîc-i Uluġ Bey ile Nasîrüddîn-i Tûsî’nin et-Teẕkire fi’l-heyʾe’sini de Farsça olarak şerhetmiştir. Bu şerhlerde, astronomi ilminin yardımcı dalları niteliğiyle geometri ve trigonometriyi geniş bir şekilde ele almıştır. Bunlardan başka matematik alanında Nizâmeddin en-Nîsâbûrî’nin eş-Şemsiyye fi’l-ḥisâb’ına hacimli bir şerh yazmış ve burada misâha konusunu etraflıca incelemiştir (Süleymaniye Ktp., Hamidiye, nr. 879, vr. 163^a-206^a).

Emrî Çelebi olarak tanınan Edirneli şair Emrullah b. Ahmed’in (ö. 983/1575) kaynaklarda zikredilmeyen Mecmau’l-garâib fi’l-misâha adlı Türkçe bir risâlesi mevcuttur. 968 (1560) yılında tamamlanan ve beş bölümden oluşan eserde yüzeylerle cismin alan ve hacim hesapları incelenmekte, ancak önemi misâha alanında müstakil ilk Türkçe metin olmasından kaynaklanmaktadır (Staatsbibliothek -Berlin-, MS, Or. Oct., nr. 3014; bk. Götz, s. 335 [nr. 350]). XVI. yüzyılda Osmanlı topraklarında yaşadığı tahmin edilen matematikçilerden Abdülmecîd b. Abdullah es-Sâmûlî es-Sa‘dî el-Hindî, zamanımıza ulaşan er-Risâletü’n-nâfiʿa fi’l-ḥisâb ve’l-cebr ve’l-hendese adlı hacimli kitabı ile tanınmaktadır. Eser bir mukaddime, üç makale ve bir hâtimeden meydana gelir. Birinci makale hesap, ikinci makale cebir, üçüncü makale misâhaya dairdir (üçüncü makale için bk. Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Tal‘at, Riyâza, nr. 113).

Bu dönemde, eski bir geometri problemi olan dar açının üç eşit parçaya bölünmesi meselesi üzerine çeşitli araştırmalar yapılmıştır. Bihiştî Ramazan Efendi (ö. 979/1571), Teftâzânî’nin Şerḥu’ş-Şemsiyye fi’l-manṭıḳ adlı eserini mütalaa ederken karşılaştığı bu meseleyi izah için Risâle fî tesâvi’z-zevâya’s̱-s̱elâs̱ adlı bir eser kaleme aldığını belirtmektedir (Köprülü Ktp., nr. 313/3). Mustafa Tosyavî de (ö. 1004/1596) aynı konuyla ilgili olarak 982 (1574) yılında Risâle fî mesʾeleti’l-lüzûm ġayri’l-beyyin ve îżâḥi’l-vasaṭi’l-hendesî fîhâ adıyla bir risâle yazmıştır. Risâlenin muhtevası dışında, müellifin mukaddimede telif sebebi olarak verdiği bilgilerin Osmanlı ilim tarihi açısından önem taşıdığı görülmektedir. Bursa’da Yıldırım Medresesi’nde müderris olan müellif, Teftâzânî’nin Şerḥu’ş-Şemsiyye fi’l-manṭıḳ adlı eserini okuturken bu problemle karşılaştığını belirtmekte, telif sırasında Ebû Reyhân el-Bîrûnî’nin Kitâbü’t-Tefhîm adlı eserinden de faydalandığını kaydetmektedir (Süleymaniye Ktp., Esad Efendi, nr. 3824/1, müellif nüshası). Bu konuya dair daha önce de Radıyyüddin İbnü’l-Hanbelî adlı matematikçinin (ö. 971/1563) bir risâle kaleme aldığı bilinmektedir. Kanûnî Sultan Süleyman döneminde yaşayan divan muhasiplerinden Yûsuf Bursevî’nin hükümdara ithaf ettiği Câmîʿu’l-ḥisâb adlı kitap zamanımıza ulaşmıştır. Divan muhasipleri için hazırlanan ve on bölüme ayrılan bu hacimli Türkçe eserde hesap, cebir ve misâha konuları işlenmiştir (Süleymaniye Ktp., Lala İsmâil, nr. 288, vr. 71^b-82^a).

Osmanlı Devleti’nde Kadızâde ve Ali Kuşçu’dan sonra yetişen, aynı zamanda tarih ve edebiyat sahalarında da meşhur olan en önemli astronom-matematikçi Kadızâde’nin torunu Mîrim Çelebi’dir (ö. 931/1525). Astronomiyle ilgili zamanımıza gelen sekizi Farsça, yedisi Arapça on beş eseri vardır; ayrıca üçü Farsça, biri Arapça olmak üzere kendisine aidiyeti şüpheli dört eser daha bulunmaktadır. Mîrim Çelebi, Zîc-i Uluġ Bey’i Düstûrü’l-ʿamel fî taṣḥîḥi’l-cedvel adıyla şerhetmiş, bu şerh II. Bayezid’in emri üzerine 904’te (1499) tamamlanmıştır. Mîrim Çelebi bu çalışmasında Ali Kuşçu’nun şerhinden de faydalanmıştır. Zîcin mukaddimesinde bulunan geometrik teoremlerin ispatlarını da veren bu şerh Zîc-i Uluġ Bey’i incelemek isteyenler için faydalıdır; çünkü didaktik bir üslûpla kaleme alınmıştır. Mîrim Çelebi şerhinde, 1 derecelik yayın sinüsünü hesaplamak için örneklerle beş çözüm yolu göstermiştir. Onun astronomiye dair diğer eserleri, bazı astronomi problemleri ve astronomi aletleri hakkında kaleme alınmış risâleler şeklindedir. Bunlardan optik alanında gök kuşağı, hâlenin oluşumu ve mahiyeti üzerine yazdığı Risâle fi’l-hâle ve ḳavsi ḳuzaḥ kayda değer niteliktedir. F. Woepcke, Mîrim Çelebi’nin değişik eserlerinde trigonometri alanında yaptığı çalışmaları değerlendiren bir makale kaleme almıştır (“Discussion de deux méthodes arabes pour déterminer une valeur approchée de sin 1°”, Études sur les mathématiques arabo-islamiques [nşr. Fuat Sezgin], Frankfurt 1986, s. 614-638).

Mısır’da yetişen Ebü’l-Feth es-Sûfî (ö. 899/1494) ve oğlu Şemseddin Muhammed (ö. 943/1536 [?]) adlı matematikçi-astronomların önemli eserlerinden biri, Kâtib Çelebi’nin Muḫtaṣaru Zîc-i Uluġ Bey şeklinde bahsettiği Taṣḥîḥu Zîc-i Uluġ Bey’dir. Ebü’l-Feth’in diğer bir önemli çalışması da Zîc-i Muḥammed Ebü’l-Fetḥ eṣ-Ṣûfî olarak tanınmaktadır. Takıyyüddin er-Râsıd’ın Sidretü müntehe’l-efkâr’ında adı geçen bu çalışma Uluğ Bey’in zîcini ıslah etmek amacıyla hazırlanmıştır. Bu zîclerde astronomik geometri hakkında önemli bilgiler bulunmaktadır.

Takıyyüddin er-Râsıd olarak tanınan Muhammed b. Ma‘rûf (ö. 993/1585) beş matematik, yirmi astronomi ve üç fizik-mekanik eseri yazmıştır. Matematik alanında kürenin geometrik bir araştırması olan Uker Thedosius’un Arapça tercümesini tahrir etmiş, ayrıca üçgenin kenarlarıyla açıları arasındaki ilişkiye dair bir soruya verdiği cevabı içeren küçük bir risâle kaleme almış (Süleymaniye Ktp., Yenicami, nr. 797/2), Kâşî’nin er-Risâletü’l-muḥîṭiyye’si üzerine yaptığı çalışmada ise Kâşî’nin ondalık sayılarla işlem yapmasını ve bir çemberde çevre-çap ilişkisini araştırmasını tartışmıştır (Kandilli Rasathânesi Ktp., nr. 208/8). Ayrıca Takıyyüddin, mütalaa ettiği klasik İslâm döneminden gelme pek çok hendese eserine ta‘lîkāt yazmıştır; ancak bu eserler üzerinde henüz çalışılmadığı için onun notları da değerlendirilememiştir (meselâ Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîrü’l-uṣûl’üne düştüğü ta‘likler için bk. Süleymaniye Ktp., Yenicami, nr. 797/1).

Şimdiye kadar yapılan araştırmalara göre Takıyyüddin’in matematiğe yaptığı en önemli katkı, daha önce İbrâhim el-Öklîdisî ve Kâşî gibi matematikçiler tarafından geliştirilen ondalık kesirleri trigonometriye ve astronomiye uygulaması, buna uygun sinüs ve tanjant tabloları hazırlaması ve bunları Cerîdetü’d-dürer ve ḫarîdetü’l-fiker adlı zîcinde kullanmasıdır. Konunun teorik çerçevesini de Buġyetü’ṭ-ṭullâb’ın ikinci makalesinin dokuzuncu babında oluşturmuş ve bunlarla nasıl işlem yapılacağını örnekleriyle göstermiştir (Süleymaniye Ktp., Cârullah Efendi, nr. 1454). Bu eser, Remzi Demir tarafından Takiyüddin’in Ceridet el-Dürer ve Haridet el-Fiker Adlı Eseri ve Onun Ondalık Kesirleri Astronomi ve Trigonometriye Uygulaması adıyla hazırlanan doktora tezinde incelenmiştir (1992, AÜ DTCF). Takıyyüddin bunlardan başka, Osmanlılar’da daha önce Molla Lutfi’nin ele aldığı geometrideki ünlü Delos problemiyle yeniden ilgilenmiş ve bunun üç ayrı çözüm yolu bulunduğunu göstermeye çalışmıştır.

Takıyyüddin, astronomi alanındaki ilk önemli eseri olan Sidretü müntehe’l-efkâr fî melekûti’l-feleki’d-devvâr’ın (ez-Zîcü’ş-Şehinşâhî) ilk kırk sayfasında trigonometrik hesabı, daha sonra da altmışlık tabana göre hesap edilmiş sinüs ve diğer trigonometrik fonksiyonları ele alır (Kandilli Rasathânesi Ktp., nr. 208/1). Bu eserde trigonometri ve pratik astronomiye ilişkin şu iki sonuç tesbit edilmiştir: 1. Müellif, açıların ölçülmesinde kirişleri değil İslâm astronomi geleneğine uygun biçimde sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi trigonometrik fonksiyonları kullanmıştır. 2. Uluğ Bey’den esinlenerek Kâşî’nin üçüncü dereceden bir denklem şekline soktuğu sinüs 1°’nin değerini tesbit için farklı bir yöntem geliştirmiş ve bu değeri tam olarak bulmaya çalışmıştır. Onun astronomi sahasındaki ikinci önemli eseri Cerîdetü’d-dürer ve ḫarîdetü’l-fiker adını taşımaktadır (Kandilli Rasathânesi Ktp., nr. 184). Yukarıda belirtildiği gibi bu eserinde ilk defa ondalık kesirleri trigonometriye ve trigonometrik fonksiyonlara uygulayarak sinüs-kosinüs ve tanjant-kotanjant tabloları hazırlamıştır. Ayrıca ondalık kesirleri astronomiye uygulamış ve yine kendisinin yazdığı Teshîlü zîci’l-ʿaşariyye eş-Şehinşâhiyye adlı zîcinde olduğu gibi (Catalogue of the Arabic and Persian Manuscripts in the Oriental Public Library at Bankipore, 1937, XXII, 58-59, kitap nr. 2466) bu zîcinde de yay ve açıların derece aksamını ondalık kesirlerle ifade edip hesaplamalarını da buna uygun olarak yapmıştır. Takıyyüddin’in astronomide ikinci derecede önem taşıyan bazı konulara dair başka eserleri de bulunmaktadır. Bunlardan kısmen geometriyle ilgili olan ed-Düstûrü’r-racîḥ li-ḳavâʿidi’t-tasṭîḥ kürelerin düzlem haline getirilmesini konu alır (Kandilli Rasathânesi Ktp., nr. 208/3). Müellif, Reyḥânetü’r-rûḥ fî resmi’s-sâʿa ʿalâ müsteve’s-süṭûḥ adlı risâlesinde mermer yüzeyler üzerine çizilen güneş saatlerinden ve bunların geometrik ve astronomik özelliklerinden bahseder (Kandilli Rasathânesi Ktp., nr. 51). Bir mukaddime ve üç bab üzere tertip edilen eser, öğrencisi Ömer b. Muhammed el-Fâriskûrî tarafından Nefḥu’l-füyûḥ bi-şerḥi Reyḥâneti’r-rûḥ adıyla şerhedilmiş ve bu şerh XVII. yüzyılın başlarında Türkçe’ye tercüme edilmiştir. Eserin bir nüshası Medine’de bulunmaktadır (Ârif Hikmet Ktp., nr. 2944).

Takıyyüddin fizik-optik alanında Öklid, İbnü’l-Heysem ve Kemâleddin el-Fârisî’nin konuyla ilgili çalışmalarını inceleyerek ışığın mahiyeti, küresel yayılımı, kırılması ve renklerle olan ilişkisi gibi konuları ele aldığı Nevru ḥadîḳati’l-ebṣâr ve nûru ḥaḳīḳati’l-enẓâr adlı eserini telif etmiştir (Süleymaniye Ktp., Mehmed Nûri Efendi, nr. 163/3, vr. 31^b-98^a; Hüseyin Gazi Topdemir, Nevru Hadîkat el-Ebsâr ve Nûru Hakîkat el-Enzâr, doktora tezi, 1994, AÜ DTCF). Mekanik sahasında yazdığı, Osmanlı dünyasında mekanik saatleri ilk defa ele alan el-Kevâkibü’d-dürriyye fî vażʿi’l-benkâmâti’d-devriyye’siyle eṭ-Ṭuruḳu’s-seniyye fi’l-âlâti’r-rûḥâniyye adlı kitabında “ilmü’l-hiyel” denilen ve klasik İslâm medeniyetinde Benî Mûsâ ile Cezerî tarafından incelenen mekanikle ilgili konulara yer vermiştir. Her iki eser de kısmen geometriyle ilgilidir.

XVI. yüzyılda yaşadığı tahmin edilen Cemâleddin Yûsuf b. Muhammed el-Kureşî, “π” sayısıyla ilgili olarak Risâle fî maʿrifeti kemmiyyeti muḥîṭi’d-dâʾire adlı bir risâle kaleme almıştır (Süleymaniye Ktp., Lâleli, nr. 2723/7, vr. 47^b-49^a, müellif nüshası).

XVII. yüzyılın Osmanlı matematiği açısından en önemli yönü, Bahâeddin Âmilî’nin (ö. 1031/1622) Risâle-i Bahâʾiyye olarak tanınan Ḫulâṣatü’l-ḥisâb adlı eserinin Osmanlı medreselerindeki matematik eğitiminde Ali Kuşçu’nun el-Muḥammediyye fi’l-ḥisâb’ının yerini almasıdır. Bu yüzyılda söz konusu kitaba önemli şerhler yazılmıştır. Risâle-i Bahâʾiyye’nin altıncı babı bir mukaddime ve üç fasılda incelenen misâha ile ilgilidir. Mukaddimede temel geometrik bilgiler verildikten sonra geometrik şekil ve cisimler tanımlanır. Daha sonra birinci fasılda yüzeylerin, ikinci fasılda daire ve daireyle ilgili diğer şekillerin alanlarının, üçüncü fasılda cisimlerin hacimlerinin hesaplanması ele alınır. Yedinci bab da geometriye dair olup kanal yapımı için arazinin, yüksekliklerin, nehirlerin genişliğinin ve kuyuların derinliğinin ölçülmesi, ayrıca bu ölçüm işlerinde kullanılan aletleri ve teknikleri inceler. Bu yüzyılda yaşayan Ömer b. Ahmed el-Mâî el-Çullî’nin Taʿlîḳāt ʿale’l-mevâzi’l-müşkile ve tenbîhât ʿalâ rumûzi’l-mebâḥis̱i’l-muʿdile mine’r-Risâleti’l-Bahâʾiyye, Tekfurdağlı Mustafa Efendi’nin Ravżatü’l-aḥbâb fî şerḥi Ḫulâṣati’l-ḥisâb, Ramazan Efendi’nin 1076 (1665) yılında tamamladığı Ḥallü’l-Ḫulâṣa li-ehli’r-riyâse, XVIII. yüzyılda yaşayan Abdürrahim b. Ebû Bekir el-Mar‘aşî’nin Şerḥu Ḫulâṣati’l-ḥisâb ve Abdurrahman b. Abdullah b. Muhammed b. İbrâhim el-Çullî’nin Tuḥfetü’ṭ-ṭullâb fî ḥalli Ḫulâṣati’l-ḥisâb isimli eserleri gibi Risâle-i Bahâʾiyye şerhleri, eserin geometriyle ilgili olan altı ve yedinci bablarını bütün ayrıntılarıyla ele almıştır. Ayrıca Muhammed b. Muhammed el-Bursevî el-Mevlevî, sadece altıncı ve yedinci baba Meʿâlimü’s-simâḥa fî ṣâḥati’l-misâḥa adıyla bir şerh yazmıştır (Süleymaniye Ktp., Hafîd Efendi, nr. 467/6); benzer şekilde Mehmed Selim Hoca da misâha bölümünü şerhetmiştir (TSMK, Revan Köşkü, nr. 1721/2). Daha sonra eser, Kuyucaklızâde Mehmed Âtıf Efendi tarafından Nihâyetü’l-idrâk fî tercümeti Hulâsati’l-hisâb adıyla Türkçe’ye çevrilerek şerhedilmiştir. Âtıf Efendi, şerhinde özellikle altıncı ve yedinci babı geniş biçimde ele almış ve o dönemde Osmanlı matematiğine giren yeni geometrik kavramları da kısmen kullanmıştır (bk. HULÂSATÜ’l-HİSÂB).

XVII. yüzyıl Osmanlı matematikçilerinin en önemlilerinden biri Ali b. Velî b. Hamza el-Mağribî’dir (ö. 1022/1613). Mağribî 994 (1586) yılında İstanbul’dan Mağrib’e, oradan da Hicaz’a geçti. Mekke’de bulunduğu süre içinde Sinân b. Harrânî, İbn Yûnus el-Mısrî, İbnü’l-Hâim ve İbn Gāzî el-Osmânî gibi İslâm matematikçilerinden de faydalanarak Tuhfetü’l-a‘dâd li-zevi’r-rüşd ve’s-sedâd adlı Türkçe matematik kitabını yazdı. Bir mukaddime, dört makale ve bir hâtimeden meydana gelen eserde genel olarak aritmetik, hesap, misâha ve cebir konuları incelenir. Misâhaya ayrılan dördüncü makalede dört fasıl halinde sırasıyla dört kenarlıların, üç kenarlıların, daire ve diğer şekillerin ve cisimlerin misâhası geniş şekilde ele alınmıştır (Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Kavala, Riyâza, nr. 1, müellif nüshası). Bu yüzyılın en önemli Osmanlı aritmetikçilerinden biri olan Muhammed b. Muhammed b. Ali eş-Şebrâmellisî, misâha konusunda Mebâhicü’t-teysîr bi-menâhici’t-teksîr adlı bir eser kaleme almıştır. Yine bu yüzyılda yaşayan hadisçi ve astronom Ebû Abdullah Muhammed b. Süleyman el-Fâsî b. Tâhir er-Rıdvânî, vakit tayini ve astronomik hesaplamalar konusunda büyük kolaylık sağlayan ve kendi icadı olan bir küre yapmıştır. Ayrıca astronomi alanında zamanımıza gelen sekiz eser telif etmiştir. Bu eserlerin hepsi astronomi aletleri ve bunların geometrik-astronomik tersimleri hakkındadır. Bunlardan özellikle Behcetü’ṭ-ṭullâb fi’l-ʿamel bi’l-usṭurlâb dikkat çekicidir.

XVII. yüzyılın önemli matematikçilerinden Müneccimbaşı Ahmed Dede (ö. 1113/1702), geometri alanında Öklid’in Elementler’inin Nasîrüddîn-i Tûsî tarafından yapılan tahririne doğrudan Tûsî’nin ve Ahmed el-Mevlevî adlı bir kişiyle hocasının düştükleri notları Taʿlîḳāt ʿalâ Öḳlîdis adıyla bir araya getirmiş, ayrıca kendisi de esere önemli notlar ilâve etmiştir. Bu eser Taḥrîrü’l-fevâʾid olarak da bilinmektedir (Beyazıt Devlet Ktp., Umumi, nr. 4590/1). Dönemin ileri gelen âlimlerinden Yanyalı Esad Efendi, Grek ve İslâm matematiğinin önemli problemlerinden olan bir dairenin alanına eş alana sahip bir kare tesbit etme, diğer bir ifadeyle dairenin kareleştirilmesi konusunda Kitâbü ʿAmeli’l-murabbaʿi’l-müsâvî li’d-dâʾire adlı bir çalışma yapmıştır (Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Mustafa Fâzıl, Riyâza, nr. 41/22; King, Fihrisü’l-maḫṭûṭât, I, 445; II, 952-953). Oğlu tanınmış geometrici Bedreddin Mehmed’in ise geometri alanında bir dar açının üç eşit, dairenin yedi eşit parçaya taksimi ve bir dairenin içine yedigen çizme gibi konularda risâleleri vardır. ʿAmelü’l-müsebbaʿ ve ġayrihî min ẕevâti’l-eḍlâʿi’l-kesîre fi’d-dâʾire (Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Mustafa Fâzıl, Riyâza, nr. 41/8; a.g.e., I, 443; II, 952), Tes̱lîs̱ü’z-zâviye ve tesbîʿu’d-dâʾire (Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Mustafa Fâzıl, Riyâza, nr. 41/7; a.g.e., I, 443; II, 951-952) adlarını taşıyan bu risâleler henüz incelenmemiştir. Bedreddin Mehmed’in zamanımıza gelen en önemli geometri eseri, Osmanlı matematiğinde Öklid geometrisi üzerine yapılmış başlıca çalışmalardan biri olan Şerḥu baʿżi’l-maḳālâti’l-Öḳlîdisiyye’sidir (Beyazıt Devlet Ktp., Umumi, nr. 9787, müellif nüshası).

XVIII. yüzyılda Osmanlılar’da misâha üzerine pek çok eser yazılmıştır. Bu alanda faaliyet gösteren müelliflerden Abdüllatîf ed-Dımaşkī (ö. 1162/1749) Nuḥbetü’t-tüffâḥa fî ʿilmi’l-misâḥa (Süleymaniye Ktp., Lâleli, nr. 3680/8) adlı bir risâle kaleme almış, daha sonra da bunu şerhetmiştir (Süleymaniye Ktp., Bağdatlı Vehbi Efendi, nr. 2048/1, müellif nüshası). Ebû Sehl Nu‘mân b. Sâlih el-Eğinî de Tebyînü a‘mâli’l-misâha adlı önemli bir Türkçe eser kaleme almıştır. Bir mukaddime, bir maksat, bir hâtimeden oluşan ve misâhanın dışında nazarî hendese konularından da bahseden kitabın en önemli özelliklerinden biri Batı Avrupa kaynaklı bilgileri kullanması ve bu bilgilerin önemini vurgulamasıdır (Kandilli Rasathânesi Ktp., nr. 86, müellif nüshası). Bu dönemde, Batı Avrupa’da geliştirilen geometri bilgilerinden istifade ederek kitap yazan diğer bir matematikçi de Hendesehâne hocası Müftîzâde-i Yenişehrî Mehmed Said Efendi’dir. Said Efendi dönemin geometrisi açısından dört önemli eser kaleme almıştır. Bunlardan 1154 (1741) yılında bitirdiği, iki kısım ve bir hâtimeden oluşan Risâletü’l-misâha’da mesafelerin ölçümü için Avrupalı bir mühendisin icat ettiği bir aletin geometrik çizimi, izahı ve kullanımından bahsedilmektedir (TSMK, Hazine, nr. 1753/4, müellif nüshası). Diğer eserleri ise Risâle fi’l-hisâb ve’l-hendese, sinüs aletinin yapımı ve geometrik kullanımı hakkındaki Risâle-i Sinüs li-misâhati’l-bu‘d (TSMK, Hazine, nr. 609/1, müellif nüshası) ve küre üzerine hacimli bir araştırma olan el-Ferîdetü’l-münîre fî ilmi’l-küre’dir (TSMK, Yazma Bağışlar, nr. 734/1).

Yukarıda, Osmanlı matematiğinde klasik eserleri istinsah etme ve öğrencilerine okutma gayretleri dolayısıyla adı anılan Mustafa Sıdkı (ö. 1183/1769) aynı zamanda XVIII. yüzyılın önemli matematikçilerindendir. Mustafa Sıdkı bu eserleri sadece istinsah etmekle kalmamış, aynı zamanda tahrir, tashih ve ıslah etmiştir. Meselâ Bîrûnî’nin trigonometri alanındaki Kitâbü İstiḫrâci’l-evtâr fi’d-dâʾire bi-ḫavâṣṣi’l-ḫaṭṭi’l-münḥanî el-vâḳıʿ fîhâ’sı ile Archimedes’in Sâbit b. Kurre tarafından Arapça’ya çevrilen Kitâbü ʿAmeli’d-dâʾireti’l-muḳasseme bi-sebʿati aḳsâm’ın Mütesâviye’sini ıslah etmiştir. Son dönemde yapılan araştırmalar Mustafa Sıdkı’nın tahrirlerinin ne kadar önemli olduğunu ortaya koymuştur (Ali İshak Abdüllatîf, s. 215). Onun çalışmaları, Osmanlı eğitimindeki matematiğin seviyesini ve bu süreçte yetişen bir âlimin klasik eserleri ıslah ve tahrir edecek güçte olduğunu göstermektedir. Mustafa Sıdkı’nın ayrıca Risâle fi’l-misâḥa adlı bir çalışması vardır. Dönemin tanınmış matematikçisi İbrâhim el-Halebî, matematiğin diğer alanları yanında Risâle fi’l-hendese adlı bir eser kaleme almış, ayrıca Molla Lutfi’nin Tażʿîfü’l-meẕbaḥ’ını şerhetmiştir (Köprülü Ktp., III. Kısım, nr. 709/6).

XVIII. yüzyılda Osmanlı geometrisi açısından büyük önem taşıyan eserlerden biri, Osman b. Abdülmennân el-Mühtedî’nin 1770-1774 yılları arasında hazırladığı, topçuluk ve balistiğe ait konuları da içine alan Hediyyetü’l-Mühtedî adlı Türkçe kitaptır. Büyük oranda Almanca ve Fransızca kaynaklardan faydalanılarak ortaya konulan çalışma bir mukaddime, iki kısım ve bir hâtimeden meydana gelir. Eserin en önemli özelliği, bu konularda Avrupa dillerinden yapılan ilk tercümelerden (kısmen telif) biri olmasıdır (Askerî Müze Ktp., nr. 3027, müellif nüshası). Kitap son dönemlere kadar yaygın biçimde kullanılmış, Abdülfettâh Muhammed b. Abdurrahman el-Bennâ ed-Dimyâtî tarafından Hidâyetü’l-Mühtedî li-îḳādi’s-sirâci’l-münṭafî adıyla 1311’de (1893-94) Arapça olarak telhis edilmiştir (Dârü’l-kütübi’l-Mısriyye, Riyâza, nr. 628, müellif nüshası; King, Fihrisü’l-maḫṭûṭât, II, 965).

Bu yüzyılın önemli aritmetikçilerinden olan Demenhûrî (ö. 1192/1778), hendese alanında da üçgenlerle ilgili ʿİḳdü’l-ferâʾid fîmâ li’l-müs̱elles̱ mine’l-fevâʾid adlı bir çalışma yapmıştır (Süleymaniye Ktp., Hamidiye, nr. 825). Klasik Osmanlı matematik geleneğinin son büyük temsilcisi kabul edilen Gelenbevî’nin Türkçe Risâle-i Adlâ-i Müsellesât’ı, trigonometri alanında Osmanlılar’da yazılmış nâdir müstakil eserlerden biri olup 1220’de (1805) İstanbul’da basılmıştır. Ayrıca Gelenbevî’nin az bilinen İlm-i Misâha adlı bir geometri kitabı mevcuttur (İÜ Ktp., TY, nr. 2560, müellif nüshası). Hasan b. İbrâhim el-Cebertî, döneminde klasik İslâm matematiği konusunda tanınmış bir otoriteydi. Oğlu Abdurrahman’ın anlattığına göre 1159 (1746) yılında Avrupa’dan talebeler gelerek ondan geometri okumuşlar ve ülkelerinden getirdikleri bazı aletleri kendisine hediye etmişlerdir. Cebertî’nin, yüzeylerin incelenmesiyle ilgili olarak yazdığı er-Risâletü’l-müfṣıḥa ʿammâ yeteʿallaḳu bi’l-esṭıḥa adlı bir hendese eseri de bulunmaktadır (Süleymaniye Ktp., Lâleli, nr. 2719).

XIX. yüzyılda klasik geleneği takip eden matematikçilerden biri Kuyucaklızâde Mehmed Âtıf’tır (ö. 1263/1847). Kuyucaklızâde astronomi ve matematik alanlarında klasik tarzda eserler kaleme almıştır. Matematik alanındaki dört çalışmasından Müʾessisü’l-füyûżât hendese-misâha ile ilgilidir (TSMK, Hazine, nr. 610). Beşiktaş ulemâ grubunun önde gelen isimlerinden Kethüdâzâde Mehmed Ârif Efendi’nin talebesi olan Ahmed Tevhîd Efendi de büyük ölçüde klasik geleneğe bağlı kalmakla birlikte modern kavramları da dikkate alarak matematik alanında dört eser telif etmiştir. Bunlardan, özellikle pratik geometriye (misâha) dair Telhîsü’l-a‘mâl ile onun muhtasarı Mecmûatü’l-ferâid lübbü’l-fevâid önem taşımaktadır. Bir mukaddime ve dört bölüm (fen) üzerine tertip edilmiş olan ilk eser (Râgıb Paşa Ktp., nr. 937, müellif nüshası) İstanbul’da basılmıştır (1270; Özege, IV, 1795). Müellifin, küpün iki katına çıkarılması problemiyle ilgili Hallü’l-asab fî taz‘îfi’l-muka‘‘ab adlı bir de tercüme-derleme çalışması bulunmaktadır.

XIX. yüzyılın başında modern matematiği temsil eden en önemli ilim adamları, şüphesiz ki Mühendishâne-i Berrî-i Hümâyun başhocalarından Hüseyin Rıfkı Tamânî ile (ö. 1232/1817) Hoca İshak Efendi’dir (ö. 1252/1836). Tamânî, İngiliz matematikçilerinden John Bonnycastle’ın 1789’da notlarla kısmen yayımladığı Öklid’in Elementler adlı kitabını Mühtedî Selim adlı bir İngiliz mühendisinin yardımıyla Tercüme-i Usûlü’l-hendese adı altında tercüme etmiş ve sonuna düzlemsel trigonometriyle ilgili kendi telif ettiği bir zeyli ekleyerek yayımlamıştır (1212). Daha sonra üç defa basılan eser kısa sürede, klasik İslâm ve Osmanlı döneminde yaygın olarak kullanılan Nasîrüddîn-i Tûsî’nin Taḥrîrü Uṣûli Öḳlîdis’inin yerini almıştır. Tamânî’nin bundan başka hendese ve misâhayı da ilgilendiren İmtihânü’l-mühendisîn (üç defa basılmıştır; Özege, III, 262), Mecmûatü’l-mühendisîn (a.g.e., III, 1059) ve Telhîsü’l-eşkâl (İstanbul 1215; Bulak 1239) adlı üç çalışması daha vardır. Bu eserlerde, ilk defa Osmanlı ilim muhitine sistematik biçimde modern Batı Avrupa hendese bilgileri aktarılmış ve bu konuda hem bir literatür hem de bir ilgi oluşmasına gayret gösterilmiştir. Tamânî’nin eserlerini kendine örnek alan Hoca İshak Efendi’nin en önemli çalışması, Batı kaynaklarından tercüme ve telif yoluyla hazırladığı dört ciltlik Mecmûa-i Ulûm-i Riyâziyye’dir. Modern ilimleri İslâm dünyasına derli toplu olarak ilk defa bu eserin sunduğu söylenebilir. Kitabın I ve II. cildi tamamen modern matematiğe ayrılmış ve konular aritmetik, geometri, cebir, diferansiyel, integral vb. düzeniyle incelenmiştir. Bu eserle beraber klasik geometri anlayışı yerini tamamen modern geometri anlayışına bırakmıştır.

Modern geometrinin Osmanlı coğrafyasındaki ilk temsilcilerinden biri de İbrâhim Edhem Paşa’dır. En önemli çalışması, Legendre’nin Eléments de géométrie adlı eserinin Terceme-i Usûl-i Hendese adıyla Türkçe’ye yapılmış çevirisidir (Bulak 1252). İbrâhim Paşa, tercüme sırasında o dönemde Avrupa’da mevcut olan başlıca geometri kitaplarından da eklemelerde bulunmuştur. Türkçe tercüme, daha sonra Mehmed İsmet adlı bir kişi tarafından en-Nuḫbetü’l-ʿazbiyye fî tehẕîbi’l-Uṣûli’l-hendesiyye adıyla Arapça’ya çevrilmiş ve yine Bulak’ta basılmıştır (Serkîs, II, 1331). İbrâhim Paşa’nın bu çalışması, modern geometrinin İslâm dünyasına girişinde Türkçe’nin aracı rolünü göstermesi açısından da önemlidir.

XIX. yüzyılda Mühendishâne-i Hümâyun başhocalığında bulunmuş matematikçilerden Seyyid Ali Paşa’nın (ö. 1262/1846) geometriye dair iki eseri vardır. Bunlardan en önemlisi koni kesitleriyle ilgili olan Kutû-i Mahrûtiyyât’tır. Müellif, koni kesitlerine dair kendi tesbitlerinin yanı sıra Apollonios’tan Nasîrüddîn-i Tûsî’ye kadar olan gelişmelerle Avrupa’da bu alanda telif edilen eserleri dikkate almış ve ispatlarını cebir kullanmadan sadece hendese ile yapmıştır. Onun özellikle mukaddimede verdiği bilgiler Osmanlı ilim tarihi için önem taşımaktadır. Burada Osmanlı topraklarında koni kesitlerinden bahseden pek çok kitabın bulunduğunu, ancak bunların çoğunun Arapça veya Frenk lisanlarında olduğunu, ayrıca çoğunun cebire dayalı ispat yaptığından cebir bilmeksizin bu kitaplardan faydalanılamayacağını, koni kesitlerinin ise pek çok yerde kullanılmasından dolayı cihad için gerekli bir ilim haline geldiğini ve bundan dolayı bu ilmin Mühendishâne-i Hümâyun’da okutulması şartının konulduğunu, kendisinin de bu gerekçelerle böyle bir eseri kaleme aldığını belirtmektedir (İÜ Ktp., TY, nr. 77473).

XIX. yüzyılda, yoğunlaşan modernleşme hareketine paralel olarak mühendishânelerde veya modern tarzda eğitim veren diğer okullarda okutulmak amacıyla pek çok tercüme, telif veya derleme hendese kitabı kaleme alınmıştır. Bütün bu çalışmalar, modern Batı Avrupa hendese kavram ve tekniklerinin yoğun bir şekilde Osmanlı matematiğine girmesini sağlamış, bu süreç içerisinde klasik hendese yerini çok az istisna dışında modern hendeseye bırakmıştır. Ancak bu dönüşüm sarsıcı olmamış ve Öklid, Apollonios, İbnü’l-Heysem, Bîrûnî, Nasîrüddîn-i Tûsî gibi âlimlerin temsil ettiği klasik hendese geleneğini iyi bilen Osmanlı âlimleri klasikten moderne yumuşak bir geçiş yapmışlardır. Bu matematikçiler arasında adları yukarıda verilenler dışında Mehmed Server, Durakpaşazâde Mîr İbrâhim, Îsevî Zahran Efendi, Mansûr Azmî Efendi, Ebû Bekir Paşa gibi kişiler sayılabilir. Modern Osmanlı matematiğinin en önemli isimlerinden biri olan Vidinli Tevfik Paşa’nın İngilizce kaleme aldığı Linear Algebra matematik tarihinde lineer cebir alanında yazılan ilk kitaplardandır ve İstanbul’da yayımlanmış iki farklı edisyonu vardır (1882, 1892). Eser, Osmanlı matematiğinin Avrupa’da gelişen yeni matematik kavramlarını kullanarak kısa sürede orijinal üretimde bulunabileceğini göstermesi açısından ayrıca önem taşımaktadır.

Osmanlı Devleti’nde fen bilimlerinin lise ve üniversite seviyesinde yerleşmesine ve yaygınlaşmasına çalışan ilim adamlarının başında Sâlih Zeki gelir. Dârülfünun’da matematik, astronomi ve fizik bölümlerinin kurucusu ve Türkiye’de bilim tarihi çalışmalarının başlatıcısı olan, aynı zamanda matematik, fizik ve astronomi alanlarında birçok ders kitabı hazırlayan ve bütün bir neslin hocalığını yapan Sâlih Zeki’nin matematik ve astronomi tarihi alanında Âsâr-ı Bâkıye ve Kāmûs-ı Riyâziyyât adlı iki önemli eseri bulunmaktadır (bk. ÂSÂR-ı BÂKIYE). Sâlih Zeki bu kitapları dışında matematik sahasında cebir, düzlem geometrisi, pratik geometri, ihtimal hesabı, aritmetik, uzay geometri vb. konularda on yedi eser daha kaleme almıştır. Bunlardan bazıları birkaç cilttir; bazıları da birçok defa basılmış, dönemin lise ve üniversite seviyesinde ders kitabı olarak okutulmuştur. Sâlih Zeki ayrıca bilim ve matematik felsefesiyle de ilgilenmiş, kendi orijinal araştırmalarının yanı sıra Henri Poincaré ve diğer bazı Avrupa düşünürlerinin konuyla ilgili eserlerini Türkçe’ye tercüme etmiş, böylece bu sahada belirli bir entelektüel zümrenin oluşmasına önemli katkılarda bulunmuştur. Onun özellikle matematik ve astronomi tarihi üzerine başlattığı çalışmaları öğrencileri Mehmet Fatin Gökmen, Hüsnü Hamit Sayman ve Ahmet Hamit Dilgan devam ettirmişlerdir.

XIX. yüzyılda Nasîrüddîn-i Tûsî’nin küresel trigonometri alanındaki Keşfü’l-ḳınâʿ ʿan esrâri’ş-şekli’l-maʿrûf bi’l-ḳaṭṭâʿ adlı eseriyle Sâbit b. Kurre’nin aynı adı taşıyan küçük risâlesi, Aleksander Kara Toderini Paşa tarafından Arapça’dan Fransızca’ya tercüme edilmiş, Traité du quadrilatère adıyla 1309’da (1891) İstanbul’da yayımlanmıştır. Aynı kitabı, medrese kökenli âlimlerden M. Celal Saygın da Terceme-i Keşfü’l-kınâ‘ an esrâri’ş-şekli’l-kattâ‘ adıyla Türkçe’ye çevirmiş, fakat eser basılmamıştır; yazma nüshası İzmir Millî Kütüphanesi’nde (nr. 1368, 1540) muhafaza edilmektedir.

XIX. yüzyılın ikinci yarısından itibaren Osmanlı Devleti’nde modern geometri ve dallarına ilişkin birçok Türkçe, Arapça telif, tercüme ve derleme eser kaleme alınmış, bunların çoğu başta İstanbul olmak üzere Kahire vb. merkezlerde basılmıştır.

Maddenin bu bölümü TDV İslâm Ansiklopedisi’nin 1998 yılında İstanbul’da basılan 17. cildinde, 199-208 numaralı sayfalarda yer almıştır. Matbu nüshayı pdf dosyası olarak indirmek için tıklayınız.